Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 02. 2010 17:59
Integrál - sin, cos
Dobrý den, začíná nový semestr a s ním i problémy s některými příklady.
Zjistil jsem, že přes prázdniny mi z hlavy zmizelo spoustu věcí. :D
Ve skriptech, v sekci určitých integrálů - (per partes) mám tyto příklady:
integral (cos(x))^6 dx od 0 do pí
nebo
integral (sin(x))^8 dx od -pí/2 do pí/2
Nějak si s tím nevím rady.. :(
Program počítá pomocí substituce a jako substituci si dává t=tg(x) u obou případů - a to nevím, kde bere....
Děkuji za rrady...
Offline
#2 21. 02. 2010 18:31
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Integrál - sin, cos
↑ becvaro:
zkus projit odvození rekurentního vzorce od str. 110 a ohledně substituce (ale asi bych nepoužila).
Offline
#4 21. 02. 2010 19:32
- kaja(z_hajovny)
- Místo: Lážov
- Příspěvky: 1002
- Reputace: 12
- Web
Re: Integrál - sin, cos
becvaro napsal(a):
Program počítá pomocí substituce a jako substituci si dává t=tg(x) u obou případů - a to nevím, kde bere....
Integrovana funkce je suda vzhledem k sin a cos.
Take se da opakovane pouzit vzorec sin^2(x)=(1-cos(2x))/2 a podobny vzorec pro kosinus. Mocnina se da takto srazit az na jednicku a pak uz to je sranda.
Offline