Matematické Fórum

Sunnyy · 20. 02. 2010 15:06

Prosil bych o pomoc s tímhle příkladem..:-(
Sestavte algebraickou rovnici s reálnými koeficienty s kořeny $X_1_,_2=-2$ , $X_3=3+2i$ , $X_4=-i$ - ve tvaru součinu kořenových činitelů

Stýv · 20. 02. 2010 15:17

dosaď do $(x-x_{1,2})^2(x-x_3)(x-x_4)=0$

Sunnyy · 21. 02. 2010 23:02

↑ Stýv:

$(X+2)(X-3+2i)(X+i)$ tak snad né ne? Nemohl bys mi pls napsat řešení toho? Nevím, má se tam využít Hornerovo schéma bo jak?

Stýv · 22. 02. 2010 00:57

zkus nevynechávat takový "detaily" jako exponenty nebo pravou stranu rovnice, a bude to dobře;)

Oxyd · 22. 02. 2010 01:07

↑ Stýv:

A taky ta druhá závorka má být $\left(X - 3 - 2i\right)$ , ne + 2i.

Pavel · 22. 02. 2010 09:49

↑ Sunnyy:

Pokud to má být algebraická rovnice s reálnými koeficienty a tato má mít komplexní kořeny, pak ke každému takovému kořenu musí existovat kořen, který je s ním komplexně sdružený. Tzn. kořeny rovnice budou:

$x_{1,2}=-2\nl x_3=3+2i\nl x_4=3-2i\nl x_5=-i\nl x_6=i$

Tzn. rovnice bude v součinovém tvaru vypadat takto:

$(x+2)^2(x-3-2)(x-3+2i)(x+i)(x-i)=0$ .

Stýv · 22. 02. 2010 09:52

↑ Pavel: jejda, reálný koeficienty jsem přehlídl

Matematické Fórum

#1 20. 02. 2010 15:06

Algebraická rovnice

#2 20. 02. 2010 15:17

Re: Algebraická rovnice

#3 21. 02. 2010 23:02

Re: Algebraická rovnice

#4 22. 02. 2010 00:57

Re: Algebraická rovnice

#5 22. 02. 2010 01:07

Re: Algebraická rovnice

#6 22. 02. 2010 09:49

Re: Algebraická rovnice

#7 22. 02. 2010 09:52

Re: Algebraická rovnice

Zápatí