Matematické Fórum

simka · 26. 02. 2008 09:40

Ahoj, potřebovala bych poradit s touto logaritmickou rovnicí

x^logx-100x=0

plisna · 26. 02. 2008 10:26

tohle je $x^{\log x} - 100x = 0$ ?

simka · 26. 02. 2008 10:28

Ano

plisna · 26. 02. 2008 10:32

$x^{\log x} = 100x \qquad / \mathrm{zlogaritmujeme}\nl \log x^{\log x} = \log 100x\nl \log^2 x = \log 100 + \log x$

dale zasubstituuj $\log x = t$ , ziskas kvadratickou rovnici pro t, vyres ji a vrat se zpet k substituci

simka · 26. 02. 2008 10:38

Takže výsledek je x1=100 a x2=0,1 Mám to správně?

plisna · 26. 02. 2008 10:40

vysledek je ok

Matematické Fórum

#1 26. 02. 2008 09:40

Logaritmická rovnice

#2 26. 02. 2008 10:26

Re: Logaritmická rovnice

#3 26. 02. 2008 10:28

Re: Logaritmická rovnice

#4 26. 02. 2008 10:32

Re: Logaritmická rovnice

#5 26. 02. 2008 10:38

Re: Logaritmická rovnice

#6 26. 02. 2008 10:40

Re: Logaritmická rovnice

Zápatí