#1 23. 02. 2010 18:45
Prvočísla
Odovodnite,že všetky prvočísla vačšie ako tri možeme zapísat v tvare 6k-1 alebo 6k+1 pričom k je prirodzené číslo .
Postupoval som tak,že kedže všetky prvočísla vačšie ako 2 su nepárne a číslo 6k-1=2.3k - 1 alebo 6k+1=2.3k + 1 dáva po delení zvyšok jeden je to teda zápis lubovolného nepárneho čísla . Postupoval som správne ?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) byk7)
?#3 23. 02. 2010 21:38
Re: Prvočísla
↑ Peter 002:
Všechna přirozená čísla můžeš napsat jedním z následujících způsobů
6k
6k+1
6k+2
6k+3
6k+4
6k+5 (=6k'-1) (k je přirozené číslo)
protože 6k, 6k+2, 6k+3, 6k+4 nejsou prvočísla (jsou sudá nebo dělitelná třemi), tak všechna prvočísla (až na výjimky 2 a 3, ale ty máš vyloučené) musí být skryta ve výrazech 6k+1 a 6k+5.
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#4 23. 02. 2010 21:49
Re: Prvočísla
↑ zdenek1:
ale tak všechny výrazy určitě ne z nich když vemu třeba že do druhýho 6k+5 dosadím za k 5 a výjde mi 35 což oprvadu není prvočíslo
Offline
#5 23. 02. 2010 21:58
Re: Prvočísla
↑ Mr.Pinker:
Ale tys to nepochopil, já nedokázal, že pro všechna k je 6k+-1 prvočíslo. Já dokázal, že pokud existuje nějaké prvočíslo (s těmi výjimkami), musí být ve tvaru 6k+-1, protože v žádném jiném tvaru být nemůže (což je přesně to, co se mělo dokázat)
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline