Matematické Fórum

Lenulka91

$\frac{2-sqrt(x+2)}{1-sqrt(x+2)}<=0$ prosím o pomoc s řešením, nevím jak se z toho vymotat, substitucí? zkoušela jsem spoustu verzí, ale pořád mi nevychází (-1,2> mám totiž že x je větší rovno 2 a ne menší ... děkuju za pomoc
viz zde http://www.wolframalpha.com/input/?i=[2-+square+root+%28x%2B2%29]%2F[1-square+root+%28x%2B2%29]%3C%3D0

jelena · 24. 02. 2010 20:48

↑ Lenulka91:

Zdravím, substituce je v pořádku, když dosadíš, je dobré vytknou v čitateli a jmenovateli (-1), to se vykrátí a "nalevo" máš:

(y-2)/(y-1)<=0, což vyřešíš a dostaneš interval od 1 do 2. Po návratu substituce sestaviš "oboustrannou" nerovnici, která se může umocnit na druhou. Výsledek (-1,2> je v pořádku.

stenly · 24. 02. 2010 20:49

↑ Lenulka91:Řeš pomocí nulových bodů.Čitatel polož nule a z toho máš první nulový bod.Rovněž jmenovatel polož nule a máš druhý nulový bod.Tyto nulové body nám rozdělí osu x na intervaly,ve kterých zkoumáš kladnost či zápornost daného zlomkového výrazu.

Lenulka91 · 24. 02. 2010 20:59

vyšlo, při sestavení nul. bodů přímo to byla asi nejjednodušší cesta, sestavila jsem nějaký nesmysl ze substituce

jelena · 24. 02. 2010 21:05

↑ Lenulka91:

pravda, nevím, jak velký nesmysl se dá sestavit při použití takové substituce: $y=\sqrt{x+2}$ Důležité, že to máš vyřešeno.

Matematické Fórum

#1 24. 02. 2010 20:31 — Editoval Lenulka91 (24. 02. 2010 20:33)

iracionální nerovnice

#2 24. 02. 2010 20:48

Re: iracionální nerovnice

#3 24. 02. 2010 20:49

Re: iracionální nerovnice

#4 24. 02. 2010 20:59

Re: iracionální nerovnice

#5 24. 02. 2010 21:05

Re: iracionální nerovnice

Zápatí