Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 2.11.2020 (L) Vykreslete si svůj první matematický výraz přes MathJax!
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 20. 04. 2010 22:32

Moncaaa
Příspěvky: 82
Reputace:   
 

trojúhelník

Zdravím,mohl by mi prosím někdo poradit,jak vypočítat velikosti stran trojúhelníka, když znám všechny tři těžnice? děkuju

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Olin)

#2 20. 04. 2010 22:39

Tychi
Příspěvky: 2462
Škola: MFF UK
Reputace:   56 
Web
 

Re: trojúhelník

Využij faktu, že těžiště dělí těžnice na 2/3 a 1/3.


Vesmír má čas.

Offline

 

#3 20. 04. 2010 22:41

Moncaaa
Příspěvky: 82
Reputace:   
 

Re: trojúhelník

↑ Tychi: Ano to jsem zkoušela,ale stejně jsem se k ničemu nedopátrala. Zkoušela jsem sinovou a kosinovou větu,ale nějak nazafungovala.

Offline

 

#4 20. 04. 2010 22:46 — Editoval Olin (20. 04. 2010 22:47)

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: trojúhelník

Tak zkus využít faktu, že těžnice dělí trojúhelník na 6 menších trojúhelníků o stejném obsahu (což není obtížné dokázat). Pak bych zkusil využít klasický "trik" na těžnice - "připlácnout" na sebe dva takové trojúhelníky, nějak takto:
http://forum.matweb.cz/upload/511-trojuhelnik.png
(T zde není těžiště, ale střed strany AB).


Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#5 20. 04. 2010 22:54

Moncaaa
Příspěvky: 82
Reputace:   
 

Re: trojúhelník

↑ Olin: Koukám na to a stejně to v tom nějak nevidim :/

Offline

 

#6 20. 04. 2010 22:58

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: trojúhelník

http://forum.matweb.cz/upload/1262617008-trojuh.png

Dokážeš spočítat obsah trojúhelníka TT'A?


Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#7 20. 04. 2010 23:03

Moncaaa
Příspěvky: 82
Reputace:   
 

Re: trojúhelník

↑ Olin: ten bych vypočítala asi pomocí Heronova vzorce.

Offline

 

#8 20. 04. 2010 23:07

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: trojúhelník

Tak už to máš hotové, ne?


Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#9 20. 04. 2010 23:13

Moncaaa
Příspěvky: 82
Reputace:   
 

Re: trojúhelník

↑ Olin:  Jestli to dobře chápu,tak pak už jen z toho obsahu vypočítat jakoby c/2. A pak už je to v pohodě.

Offline

 

#10 20. 04. 2010 23:40

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: trojúhelník

Asi úplně nechápu, co myslíš. Moje myšlenka je taková, že TT'A se skládá ze dvou stejně velkých (co do obsahu) trojúhelníků, který má každý obsah šestinu obsahu ABC. Bude tedy $S_{\Delta ABC} = 3 \cdot S_{\Delta TT'A}$.


Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#11 20. 04. 2010 23:53

Moncaaa
Příspěvky: 82
Reputace:   
 

Re: trojúhelník

↑ Olin: Jo tak. Dobře zkusim to tak. Děkuju moc za pomoc

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson