Matematické Fórum

↑ renii:  Jde o nepřímou úměrnost čím je více radlic , tím méně hodin bude trvat práce.Sestavíme zápis :
             4 radlice ......  48 hod
             6 radlic .......... x hod.
           -----------------------------

              x            4
            -----  =  ------
             48            6 
                                               4*48
                                         x = ------
                                                  6
   
                                         x = 192:6
                                       
                                         x = 32  hod.  Práce bude trvat 32 hodin.

↑ Renata:

Lidský (polopatický) postup je takový, že vezmu 800 m, podělím počtem odpracovaných hodin a počtem dělniků a zjistim, co dokaže jeden dělník za hodinu (výkon jednoho dělníka).

Kdyz mám vykopat 1400 m, tak podělím 1400 počtem hodin, co mám k dispozici (12*10) a zjistim, kolik práce je nutné zvladnout za hodinu. Tuto práci vydělím výkonem jednoho dělníka a zjistím, kolik dělníků je potřeba.

Vy ale určitě potřebujete trojčlenku - zde je přímá a nepřímá úměra:
- čim víc dělníku, tim víc vykopeme - přímá úměra,
- čim víc dělníku, tim kratší dobu trvá celková práce - nepřímá úměra.

Podle toho jsem rozestavila šípky na obrazku a jednotlivé zlomky sbírám přesně podle šípek: http://forum.matweb.cz/upload/505-trojc.JPG

OK?

-----------

doufám, že kolegyně Jorica pozoruje tento výtvor a případně zkritizuje (ja odcházím loupat jablka :-)

↑ ttopi:

Zdravím :-)

tebe potkat, to je radost :-)

mám ale malou poznámku - z takového sdělení, co posílá kolegyně ↑ Renata: vůbec neumím usoudit, zda moje nápověda byla nějak užitečná, nebo co je problémem. Tak nevím :-(

A co ten můj postup - je to OK?

↑ ttopi:

Děkuji za kontrolu :-)

- polopaticko-logicky to odvodím, ale kreslení šípek... (to jsme komentovaly s Joricou v některém tématu :-) ale už jsem to odkoukala.

ttopi napsal(a):

užíváš 3 šipek, s tím jsem se ještě nesetkal

Jak to? Vy nemáte dílo F. Bělouna jako samostatný povinný předmět? - složená trojčlenka

Také docela dobrý materiál: http://www.jarjurek.cz/aktuality/Vyuka/ … clenka.pdf

↑ ttopi:

Zdravím :-)

nemám, bohužel dostatek času, abych se rozepsala na téma "využití úměry", je to opravdu pěkné téma - pokud máš možnost si zapůjčit něco z aritmetiky nebo z nějakých historických knih, kde by bylo více o kupeckém počítání - je to zajimavé.

Totiž - takové kreslení šípek je spíše pamětová pomůcká pro dětí, ale nemá zas až tak dobrý výchovný charakter.
Jsou různé způsoby, jak počítat - podle mého, nejlepší je "převedení k jednotce" - najdu nejakou vlastnost, která se může považovat za koeficient úměry a všech počítám k tomuto koeficientu.

Třeba "za 100 kč jsem koupila 5 kg jablek, kolik jablek nakoupim za 250 Kč" tady je jednotkou "cena 1 kg" - ta bude stejná při každém nákupu: 100/5=250/x.

Stejně tak u kopačů: jednotka je výkon kopáčů : 1400m/(délka prace*počet dělníků) = 800m/(délka práce * počet dělníku). Ted si zalepiš x to, co je neznamá a jen to vyjádřiš (což je děsný problém pro ZŠ, SŠ a dokonce i u některých VŠ...)

Přijit na to, jak si skladat trojčlenky, to už je jen trocha cviku - děla se to po dvou zlomcích, pak se rozsiruje na víc zlomku. Mužeš zkoušet u zadání b) od kopáčů.

Tady mám krasnou úlohu snad 160 let starou:

"Pro osvětlení 18 místností během 48 dnů stačí 120 l petroleje, přičem v každé místnosti hoří 4 lampy.  Na kolik dnů vystačí 125 l petroleje, pokud budeme svítit v každé místnosti 3 lampy a osvětlovat 20 mistností?"

Hezkou zábavu :-)

↑ ttopi:

Je :-)

Zdroj - str. asi 200 - hezké čtení, je to ve staré úpravě ruštiny, to jsem ani já nezažila :-)

zdarec...muze nekdo zkontrolovat...když mám spotřebu tmelu na spotřebu vody 2,5kg na 1,9 litru..kolik kg spotrebuju na 0,3 litru vody? Je to 0,4kg tmelu??