Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 09. 09. 2010 16:10
Středová souměrnost
Zdravim lidi. Učitelka nám zadala 8 příkladu středové souměrnosti a jeden příklad my prostě nejde narýsovat.
Je dána úsečka AA1(|AA1|= 5cm). Sestrojte všechny trojúhelníky ABC, pro které je AA1 těžnicí ta, a pro které platí:
gama = 45°
beta = 60°
děkují na pomoc :-)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 09. 09. 2010 16:55
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Středová souměrnost
↑ monterg:
Zdravím,
sestrojila bych libovolný trojuhelník, ve kterém jsou splněny velikosti úhlu
gama = 45°
beta = 60°
V tomto trojuhelníku zakreslím těžnici 
- ze středu strany B´C´ na vrchol A a tuto těžnici prodloužím (nebo zkrátim) na požadovanou délku t_a=5 cm. Straně B´C´sestrojím rovnoběžku tak, aby procházela bodem T.
Může být?
Offline
#4 09. 09. 2010 18:10
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Středová souměrnost
↑ monterg:
omlouvám se, lepší obrázek nemám - Obrázek.
Nejdřív jsem nakreslila trojuhelník (černý AB´C´), B´C´je libovolné délky a úhly gama, beta dle zadání. Potom jsem v tomto trojuhelníku našla střed strany B´C´ (bod T´) a spojila AT´ - to je pomocná těžnice .
Tuto těžnici jsem prodloužila na požadovanou délku 5 cm (TA) a strana BC je rovnoběžna s B´C´.
V pořádku (který krok není jasný?)? Děkuji.
Offline
#6 09. 09. 2010 20:45
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Středová souměrnost
↑ monterg: není za co, ať se vede.
Offline
#7 10. 09. 2010 08:53 — Editoval Cheop (10. 09. 2010 09:12)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Středová souměrnost
↑ jelena:
Zdravím -)
Nic proti obrázku, ale protože se mají nakreslit všechny trojúhelníky daných vlastností
pak by to mohlo vypadat nějak takto:
PS
Využito osové a středové souměrnosti.
"Základním" trojúhelníkem je trojúhelník AB_1'C_3 (z toho se to konstruuje)
PPS Obrázek je docela pěkný "motýl"
Nikdo není dokonalý
Offline
#8 10. 09. 2010 10:21
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Středová souměrnost
↑ Cheop:
Zdravím a děkuji velice za dokonalost provedení :-)
"Nakreslit všechny trojuhelníky" - v tom je taková potíž - kreslím výhradně na objednávku Guggenheimu a jsem odměňována za pokreslenou plochu. Ovšem mají velmi omezený rozpočet, myslím, že i tu fialovou linku jsem mohla trochu zkrátit.
Toto dílo by chtěli ze všeho nejvíce, ale na takovou pokreslenou plochu jednoduše nemají a nebudou mít. Nikdy.
----------------------------------------------------------------------------------
Nemohli byste si udržovat vlastní seznam konstrukcí zde - jako samostatný příspěvek, který si budete editovat?
Děkuji a pozdrav :-)
Offline
#9 10. 09. 2010 11:08 — Editoval Cheop (10. 09. 2010 14:54)
#10 10. 09. 2010 15:33 — Editoval jelena (10. 09. 2010 15:33)
#11 22. 10. 2014 18:42
Re: Středová souměrnost
Jenže takto by byla úloha moc jednoduchá. Pokud je totiž v zadání "je dána úsečka AA1", musí se jako první umístit tato úsečka, která je zároveň těžnicí.
Jak by se tedy řešila úloha, pokud se musí začít AA1? vůbec mě nic nenapadá. Zkoušel jsem vyjít z teorie, že těžnice je osa úhlu, ale tato teorie se mi zjevila jako chybná.
Děkuji za pomoc.
Offline
#12 22. 10. 2014 19:03 — Editoval misaH (22. 10. 2014 19:04)
- misaH
- Příspěvky: 13459
Re: Středová souměrnost
↑ pema01:
Načrtnúť trojuholník.
Doplniť na kosodĺžnik.
Nad úsečkou AA1 zostrojiť množinu vrcholov uhlov 60°.
Nad jej pokračovaním zostrojiť množinu vrcholov uhlov veľkosti 45°.
Priesečník oboch množín je vrchol B trojuholníka.
Druhý raz si založ vlastnú tému s odkazom sem.
Offline