Matematické Fórum

Kalanvatar

Ahoj, zasekl jsem se u jednoho příkladu, doufám že mi poradíte.

http://www.uloziste.net/thumb/2177/mat.jpg
nejsem si jistý s krácením - dostal jsem se sem:

http://www.uloziste.net/thumb/2430/geo.jpg
Poraďte prosím! Třeba jen slovem.

Kalanvatar

Pavel Brožek · 11. 04. 2010 15:00

Poděl rovnice :-)

Pavel Brožek · 11. 04. 2010 15:03

Mně teda vychází q=-2. Po podělení rovnic dostanu

$\frac{1-q}{q}=-\frac32$

Kalanvatar · 11. 04. 2010 15:04

↑ BrozekP:
Už to vidím... Jen lidská blbost je nekonečná.. Díky za Tvůj čas. :)

Chrpa · 11. 04. 2010 15:09

↑ Kalanvatar:
Z první rovnice:
$a_2(1+q)=-2\nl1+q=\frac{-2}{a_2}$
Sečtením rovnic:
$a_1+a_2=1\nla_1(1+q)=1\nl1+q=\frac{ 1}{a_1}$
$\frac{-2}{a_2}=\frac{ 1}{a_1}\nl\frac{a_2}{a_1}=-2\nlq=-2\nla_1=\frac{1}{q+1}\nla_1=-1$

gadgetka · 11. 04. 2010 15:20

Pro příště: stačí ty dvě rovnice porovnat - v druhé i v první rovnici je stejným členem $a_1(q+1)$ , z druhé rovnice snadno určíš, že $a_1(q+1)=-\frac{2}{q}$ a dosadíš to do první:
$-\frac{2}{q}(1-q)=3$ a úpravou pak lehce dostaneš, že $q=-2$

jelena · 11. 04. 2010 15:29

↑ gadgetka:

Zdravím,

jsem, prosím, také pro "podělit", jak navrhuje kolega ↑ BrozekP: (nevím proč to v místních podmínkách není populární :-)

gadgetka · 11. 04. 2010 15:40

↑ jelena:

také zdravím ... spíš jde o to, jak koho co učili a co mu zůstalo v paměti :)

Matematické Fórum

#1 11. 04. 2010 14:51 — Editoval BrozekP (11. 04. 2010 14:58)

Geometrická posloupnost - bleskový příklad

#2 11. 04. 2010 15:00

Re: Geometrická posloupnost - bleskový příklad

#3 11. 04. 2010 15:03

Re: Geometrická posloupnost - bleskový příklad

#4 11. 04. 2010 15:04

Re: Geometrická posloupnost - bleskový příklad

#5 11. 04. 2010 15:09

Re: Geometrická posloupnost - bleskový příklad

#6 11. 04. 2010 15:20

Re: Geometrická posloupnost - bleskový příklad

#7 11. 04. 2010 15:29

Re: Geometrická posloupnost - bleskový příklad

#8 11. 04. 2010 15:40

Re: Geometrická posloupnost - bleskový příklad

Zápatí