Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Strany pravouhlého trojuholníka tvoria aritmetickú postupnosť. Vypočítaj polomer kružnice vpísanej trojuholníku, ak sa jeho obsah rovná 486 cm^2.
1. strana trojuholníka:
2. strana trojuholníka:
3. strana trojuholníka:
Podľa pytagorovej vety platí:
sa nemôže rovnať , preto
Pre obsah trojuholníka platí:
Dáme do rovnosti:
1. strana trojuholníka: 27
2. strana trojuholníka: 36
3. strana trojuholníka: 45
Skúška:
Pre polomer kružnice vpísanej pravouhlému trojuholníku platí:
Vo výsledkoch je však uvedené toto:
Kde mám chybu ?
Offline
↑ BakyX:
Zdravím,
1) počítala jsem tak, že za a označím větší odvěsnou, potom (a-x) menší odvěsná, (a+x) přepona, odsud se dostanu ke snadnějšímu vyjádření a, x. Zdá se mi Tvůj přechod trošku odvažný.
2) vzorec pro kružnici vepsanou je v pořádku? Používala jsem tento
3) můj výsledek ovšem není , ale ale to bylo jen tak na 2 řádky, nepříliš pozorně.
EDIT: omlouvám se - nevšimla jsem, že již je doporučení od kolegy Mr.Pinker, tak to jen tak nechám, pokud by se hodilo.
Offline
↑ Mr.Pinker:↑ jelena:
Nech skúšam akokoľvek, vždy dostanem výsledok p=9 cm. Inak..To "moje riešenie" je tiež správne, nie ?
Offline
↑ BakyX:
řekla bych, že ano, počítala jsem podle postupu, jak jsem popsala, a Tvůj postup jsem zkontrolovala.
Toto jsou mé rovnice:
, po úpravě
Offline
Když budu dosazovat výsledek z knižky:
Obsah trojúhelníku pomocí poloměru kružnice vepsané (ρ):
podle máme
a strany: ,
Ale na co je nám to dobré, to já sama nevím.
Offline
↑ Mr.Pinker: děkuji, opravím.
Mění to nějak situaci s neshodou výsledku? Děkuji.
Offline
No OK. Keby sme šli obrátene, zo vzorca pre polomer kružnice vpísanej ozaj vyplíva, že
http://www.wolframalpha.com/input/?i=2* … 8b-x%29%29
Zo vzorca pre obsah trojuholníka vyplíva toto:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=27 … x%29%3D972
Preto môžeme povedať:
Potom však neplatí pytagorová veta:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 … 82%29%29^2
Myslím, že v tej knihe je jednoducho chyba a .
Offline
↑ BakyX: také si myslím, že je to překlep ve výsledku.
Ovšem, když odvozuješ a, b, c přes vzorec pro "obsah pravoúhleho trojuhelníku", tak předpokládaš, že trouhelník je pravoúhlý. To se mi nezdá jako úplně korektní krok.
Stejně tak, že ani já nemám korektní, když předpokládám, že platí Pythagorová věta.
Myslím, že to ověření výsledku z knihy není úplně košer ani v mém, ani ve Tvém provedení :-)
Ovšem jit hledat kružitko a sestrojovat (nebo geometricky odvozovat), to vysoko překračuje rámec mého snažení. Pojmout to jako úlohu s parametrem by nebylo špatné, ale nemám na to čas.
Důležité - jak jsem se ptala na Tvůj vzorec pro kružnici vepsanou (↑ BakyX:), tak jsem si uvědomila, že v pořádku je. Omlouvám se za dotaz. Zde byl proveden i důkaz - viz odkaz.
Navrhuji považovat za vyřešené.
Offline
Stránky: 1