Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 12. 12. 2010 16:49
Re: průběh funkce
Duhá derivace je dobře. Teď zase hledáš, pro která x je kladná a pro která je záporná. Jmenovatel je kladný vždy a čitatel tehdy, bude li x>0,5. Pro tyto hodnoty má funkce minimum, čili je konvexní. Pro čísla menší jak 0,5 je konkávní a v tomto bodě má tedy inflexní bod.
Offline
#5 12. 12. 2010 18:18
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: průběh funkce
↑ fadamek:
proč, prosím, nepokračuješ (nebo alespoň neodkazuje) na začátek vyšetření této funkce ve svém tématu?
A opět nemáš zadání jednoznačně - závorky jsou jak?
Zkoušel jsi nastroje z úvodního tématu VŠ - napřáklad pro nalezení k v rovnici šíkmé asymptoty y=kx+q jsem použila WA
Pokud bych nepoužila, tak bych provedla úpravu argumentu arctg tak: (x)/(x-1)=(x-1+1)/(x-1)=1+(1/(x-1)).
Stačí tak na úvod? Děkuji.
Offline
#7 12. 12. 2010 18:26
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: průběh funkce
↑ fadamek: tak sem, prosím, umístí odkaz - co jsi zadal a co to píše.
Zadával jsi tak? atan((x)/(x-1))
Offline
#8 12. 12. 2010 18:30
Re: průběh funkce
Za běhu programu nastala nějaká chyba
Zkontrolujte si vstupní data
Následující výpis hlášení programů vám snad pomůže najít chybu. Pokud ne, můžete, obraťte se prosím mailem na tvůrce aplikace s dotazem, proč není Váš příklad zpracován.
Došlo k chybě během zpracování vašich dat.
Zkontrolujte si výrazy, které zadáváte do vstupních polí (případně ke kontrole využijte tlačítko Preview). Pokud jste přesvědčeni, že problém je na straně MAWu, nahlašte to prosím vývojářům.
Maxima 5.13.0 http://maxima.sourceforge.net
Using Lisp GNU Common Lisp (GCL) GCL 2.6.7 (aka GCL)
Distributed under the GNU Public License. See the file COPYING.
Dedicated to the memory of William Schelter.
This is a development version of Maxima. The function bug_report()
provides bug reporting information.
x
(%i1) fcenew : atan(-----)
x - 1
x
(%o1) atan(-----)
x - 1
(%i2) load(/var/www/maw/graf/graf.mac)
### zadani: atan(x/(x-1))
##operace: atan argument: x/(x-1)
##deleni: citatel je x a jmenovatel x-1
### !!!Here is the error. !!!
Error: moc funkci
part called on atom: 0
#0: kontrola(zadani=atan(x/(x-1)))(graf.mac line 6)
!!!Here is the error. !!!
-- an error. To debug this try debugmode(true);
Offline
#9 12. 12. 2010 18:44 — Editoval jelena (12. 12. 2010 18:44)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: průběh funkce
↑ fadamek:
zadala jsem do MAW jak atan(x/(x-1)) tak atan((x)/(x-1)) žádný problém nevidím - historie.
MAW ovšem asymptoty nepočítá, musíš zadávat do WA, jak jsem uvedla ↑ jelena:.
Offline
#12 12. 12. 2010 19:11
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: průběh funkce
↑ fadamek:
Poradím, pokud napíšeš zcela jasně - a to tak: "řeším krok "asymptoty se směrnici". Vím, že rovnice přímky (asymptoty je .... doplň), pro výpočet k potřebuji... doplň. atd.
neboť "Zásada I. O ničem nemůže být žádná porada" J. A. Komenský "Obecné porady o nápravě věcí lidských".
Offline
#14 12. 12. 2010 19:29
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: průběh funkce
fadamek napsal(a):
dobrý den, mám tady funkci y=arctg (x)/(x-1)......potřeboval bych pomoci. jsem u 2.derivace, která mi vyšla (4x-2)/(2x^2 -2x+1)^2
Dobrý den, to je moc pěkná funkce a je pekné, že jste se dostal tak daleko.
Mimochodem, jaké je přesné zadání funkce?
fadamek napsal(a):
jasne, to mám, ale mám problém s limitama.....svislé asymptoty,šikmé a hraniční body....
Vaše problémy mne nesmirně zaujaly. A jaké problémy Vám limity způsobuji?
--------------------------------------------------------------------------------------------------
Prosím Tebe, navrhuji ukončit šaškárnu - napíš prosím zcela jasnou otázku, dostaneš zcela jasnou odpověď.
Možný vzor.
Případně se můžeš poptát Moderátorů, zda z takové formuláce otázky se dalo vydolovat ještě něco víc, než to, co se podařilo. Na mou nabídku překontrolovat Tvé řešení jsi nereagoval, na příspěvek kolegy Rumburaka jsi nereagoval vůbec.
Offline
#17 12. 12. 2010 19:54
Re: průběh funkce
Dobrá, dobrá.... potřebuji zjistit, jak dopadnou limity pro zjištění svislých asymptot, šikmých asymptot a hraniční body z této funkce: http://www.sdilej.eu/pics/f6e955915e153 … 290fb8.png
Offline
#20 12. 12. 2010 20:36
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: průběh funkce
↑ pietro: děkuji a pozdrav :-)
co konkrétně - Komenského? Toho mám soustavně u stolu (ale jen IV svázek -vřele doporučuji, vážně) S učitelstvím to nemá nic společného. Nebo šaškárny a "otázkou na otázku" - mám rada jistý druh humoru, a to velmi.
↑ fadamek:
svíslé asymptoty vyšetřujeme v bodě nespojitosti - tedy v x=1, a to zleva a zprava. Podle Wolfram limita zleva je -pi/2, zprava je +pi/2. Tedy přímka x=1 není asymptotou. Bod x=1 je bodem nespojitosti, proto graf funkce v končí "otevřeným kolečkem" v x=1, y=-pi/2 a začíná "otevřeným kolečkem v x=1, y=pi/2
Šíkmá asymptota (asymptota se směrnici je y=kx+q. Podrobně vzorce a výpočet jsou v tomto algoritmu.
Podle Wolfram k=0, q=pi/4 (viz zápis alternate form).
Výpočty limit lze si prohlednout po rozkliknutí Show steps v odkazech.
Asymptota se směrnici je přímka 
.
Je to tak srozumitelné? Pokud je třeba podrobnějšího výkladu k výpočtu jednotlivých limit, prosím upřesnit, co konkrétně. Děkuji.
Offline