Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 15. 12. 2010 17:30

Sklenka
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   1 
 

Odmocnina pod odmocninou

Dobrý den,

     věděl by prosím někdo, jak se odstraňuje odmocnina pod odmocninou (nemyslím umocněním v rovnici, ale když je ten výraz zadán samostatně) ?

Předem děkuji

Offline

 

#2 15. 12. 2010 17:38

pizet
Místo: Levice/Praha
Příspěvky: 459
Reputace:   11 
 

Re: Odmocnina pod odmocninou

Najprv by som chcel odcitovať kolegu Olina a upozorniť ...

Olin napsal(a):

Se středoškolskou matematikou je trochu problém v tom, že je v mnoha ohledech založena na intuici, tím pádem pokud by se měla dělat "pořádně", začala by dost připomínat tu vysokoškolskou. Vždyť taková nevinná věc jako umocňování reálných čísel vyžaduje dost vysokoškolského přístupu, aby to bylo korektní.

No a na takej stredoškolskej úrovni by malo byť správne $\sqrt[m]{\sqrt[n]{x}} = x^{\frac{1}{m\cdot n}}$

Do you follow my way? Or you just see a black stain swimming in the Milky Way ...
KSP je určený pre študentov základných a stredných škôl, ktorí majú záujem naučiť sa niečo z oblasti algoritmov, logických úloh, programovania a informatiky.

Offline

 

#3 15. 12. 2010 17:39

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Odmocnina pod odmocninou

Dobrý deň.

Niekedy sa to jednoducho nedá..Napríkad:

$\sqrt{3+\sqrt{3}}$

Ale keď máš napríklad:

$\sqrt{\sqrt{3}}$, tak sa to rovná:

$\sqrt[4]{3}$

Napíš konkrétny príklad.

Všeobecne:

$\sqrt[x]{\sqrt[y]{a}}=\sqrt[x.y]{a}$

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#4 15. 12. 2010 19:54 — Editoval Sklenka (15. 12. 2010 19:56)

Sklenka
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   1 
 

Re: Odmocnina pod odmocninou

Dobrý večer, moc děkuji za odpověď

příklad je následující : $\sqrt{3+\cdot2sqrt{2}}$

Offline

 

#5 15. 12. 2010 19:58 — Editoval Sklenka (15. 12. 2010 19:59)

Sklenka
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   1 
 

Re: Odmocnina pod odmocninou

Dobrý večer, moc děkuji za odpověď

Příklad je ale následující : $\sqrt{3+\cdot2sqrt{2}}$ a já nevím, co dělat s tou trojkou:)

Offline

 

#6 15. 12. 2010 20:00 — Editoval BakyX (15. 12. 2010 20:01)

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Odmocnina pod odmocninou

Tu využiješ niečo ako logiku.

$\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\sqrt{2+1+2\sqrt{2}}=\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}=\sqrt{(1+\sqrt{2})^2}=1+\sqrt{2}$

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#7 15. 12. 2010 20:51

Sklenka
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   1 
 

Re: Odmocnina pod odmocninou

To je fakt, to mě nenapadlo, díky...ale nešlo by to nějak zobecnit? Vzždycky to asi nepůjde takhle hezky rozložit...:)

Offline

 

#8 15. 12. 2010 21:07

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Odmocnina pod odmocninou

Tak ak tam vidíš 2\sqrt{2}, tak toto podelíš dvomi (na základe vzorca) a máš 1*\sqrt{2}. Teda člen "a" vo vzorci sa rovná 1 alebo \sqrt{2} ako i člen "b". Teraz trojku rozložíš ako súčet druhých mocnín členov "a", "b". Ak sa to rozložiť nedá, výraz sa nedá upraviť. Máš i iné príklady na tento spôsob ?

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#9 15. 12. 2010 21:24

Alan122
Příspěvky: 268
Reputace:   10 
 

Re: Odmocnina pod odmocninou

↑ BakyX:
nemá to byt v absolutnej hodnote?

Offline

 

#10 15. 12. 2010 21:26

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Odmocnina pod odmocninou

↑ Alan122:

No má, ale je to kladné, takže načo ?

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#11 15. 12. 2010 21:30

Alan122
Příspěvky: 268
Reputace:   10 
 

Re: Odmocnina pod odmocninou

↑ BakyX:
no áno tu je to zbytočné :)

Offline

 

#12 16. 12. 2010 20:42

Sklenka
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   1 
 

Re: Odmocnina pod odmocninou

Právě že nejde o konkrétní příklady...na semináři nám učitel říkal, že se tý odmocniny jde nějak zbavit, ale ten způsob je prý dost těžko k sehnání...a mělo by to jít právě u všeho:(

Offline

 

#13 16. 12. 2010 20:56 — Editoval BakyX (16. 12. 2010 21:04)

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Odmocnina pod odmocninou

Tak niečo podobné sa riešilo tu, možno ti to pomôže..

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=132428

Alebo toto:

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=23924

Porozmýšľam nad niečím pre tento konkrétny prípad.

Dovtedy skús takto vyriešiť veľa príkladov - získaš prax a hneď to potom pôjde ľahšie.

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#14 22. 05. 2013 15:43

Andrea9
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   0 
 

Re: Odmocnina pod odmocninou

Ahoj,

nevím si rady s příkladem: $(\sqrt{9+4\sqrt{2}}-\sqrt{9-4\sqrt{2}})^{2}$
Zkoušela jsem rozklad, jako se to tu jednou už řešilo, ale nevychází.
Prosím poraďte, děkuju

Offline

 

#15 22. 05. 2013 15:48

bejf
Místo: Kolín
Příspěvky: 922
Reputace:   55 
 

Re: Odmocnina pod odmocninou

↑ Andrea9:
Ahoj. Založ si nové téma a zkopíruj tam zadání tvého příkladu. Tam se dočkáš pomoci.

Offline

 

#16 22. 05. 2013 16:11

Freedy
Místo: Praha
Příspěvky: 2726
Škola: MFF UK (15-18, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   166 
 

Re: Odmocnina pod odmocninou

Andrea9 napsal(a):

Ahoj,

nevím si rady s příkladem: $(\sqrt{9+4\sqrt{2}}-\sqrt{9-4\sqrt{2}})^{2}$
Zkoušela jsem rozklad, jako se to tu jednou už řešilo, ale nevychází.
Prosím poraďte, děkuju

$(\sqrt{9+4\sqrt{2}}-\sqrt{9-4\sqrt{2}})^{2}$
$9+4\sqrt{2}-2\sqrt{(9+4\sqrt{2})(9-4\sqrt{2})}+9-4\sqrt{2}$
$18-2\sqrt{81-32}=18-14=4$

L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho

Offline

 

#17 22. 05. 2013 20:06

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Odmocnina pod odmocninou

↑ Freedy:

ještě pozdrav,

používej, prosím, Náhled před odesláním příspěvku - je vidět příspěvek kolegy před Tebou. Potíž není ani tak v tom, že podle pravidel třeba zakládat nové téma, ale v tom, že pokud nový účastník vloží dotaz do tématu, ale nezvolí přihlášení o zaslání e-mailu, tak to "své cizí téma" nenajde. V novém tématu oznámení je vždy nastaveno. Jinak stálý uživatel fóra by mohl prokazovat snahu o podporu pravidel.

Ale můžeš kolegyňku e-mailem oslovit (a pravidla dovysvětlit), byla by škoda hotového řešení. Děkuji.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson