Matematické Fórum

↑ hogan:
Ahoj. Ostatní kolegové možná ano, ale já na to už nemám sílu. V posledních dvou dnech se sem nahrnulo asi milion lidí, dost možná ze stejné školy jako je ta tvoje, a mají všichni tentýž dotaz, tj. potřebuju spektrální rozklad a nevím vůbec nic. Zkus se do těch vláken podívat, odpověď tam najdeš. A když se budeš alespoň trochu snažit, tak to snad půjde. Pokud by ses náhodou chtěl ptát konkrétně na něco co ti nevychází nebo co nechápeš, tak se ozvi (a přilož svůj postup). Někdo z kolegů ti pak jistě poradí (já spíše ne, protože brzy začnu témata, co obsahují v názvu slova "spektrální rozklad", nebo "vlastní" cokoli, ignorovat).

Omlouvám se že ta reakce zní tak ostře, nejspíš si to nezasloužíš.

↑ hogan:
Ale tak aspoň ukaž jak ti to nevychází, a můžeme v tom hledat chybu. Asi málokomu z kolegů se tu ale chce donekonečna opakovat jak se má s čím začít, a mně teda určitě ne. Však něco vědět musíš, když ti někdo takový příklad zadal, ne? Máš nějaká skripta, nějaké řešené příklady, možná i zápisky ze cvičení,...

Jinak fakt doporučuju ta témata co se tu objevila v minulých dnech, snad všechno co přitom jde zkazit v některém z nich už někdo zkazil :-)

↑ hogan:
No, tak aspoň něco. Další varianta je kdyžtak mobil s foťákem.

Podívej se do těch materiálů na větu o spektrálním rozkladu. Říká se v ní, jak vytvořit tu matici Q kterou potřebuješ. Vezmeš vlastní vektory, znormuješ je, a zapíšeš je jako řádky matice Q. Jak vypadá matice D je taky jasné podle toho návodu - má všude nuly, jen na diagonále postupně všechna tři vlastní čísla (ve stejném pořadí v jakém jsi ládoval odpovídající vl. vektory do matice Q).

Jak transponovat matici Q je snad jasné. A když si teď zkusiš tyhle tři matice () vynásobit, měla by ti vyjít původní matice.

Je za tím teorie, kterou by bylo docela zajímavé nějak přepsat, dát do souvislosti s maticemi přechodu atd., aby bylo vidět jak to celé funguje. Akorát se mi to nechce psát, a navíc teď nemám čas, zítra jdu sám na zkoušku z matematiky. Kdyžtak se ti snad někdo z kolegů bude věnovat.

↑ hogan:
Tohle není charakteristický polynom podle wolframu, ten má před prvním členem ještě mínus. Řešením je uhodnout kořen 1, a vydělit ho (x-1).

Ale komplikuješ si práci. Kdybys determinant počítal rozvojem podle třetího řádku/sloupce, tak bys tam měl pouze rovnici druhého stupně. Taky jsem to tu někomu už psal... Stačilo by se podívat.

↑ hogan: tady jsem dorozkladala (skoro) podle doporučení kolegy ↑ LukasM:, děkuji.