Matematické Fórum

↑ ukmouse:

Tu sa rozoberalo niečo podobné... možno trochu pomôže.

Potrebuješ zistiť, či existuje prienik alebo ho aj vypočítať  (plochu)?

2 kruhy sú ľahké, to je učivo ZŠ - týka sa súčtu polomerov a vzdialenosti stredov.

↑ ((:-)):
Potřebuji zjistit jen zda existuje. Jeho hodnotu nepotřebuji.
Myslela jsem si ale že nějakým vzorečkem by to šlo lépe zjistit.
Jde o to že mám k tomu napsat program, tam mi kreslení na papír moc nepomůže.

↑ ukmouse:

Pozrela si si ten odkaz?

↑ ((:-)):
Ano po bližším zkoumání jsem přišla na jednodušší způsob řešení jak zjistit zda obdelník a kruh mají nějaký společný bod.

A tušíš jak snadněji vyřešit obdelník a obdelník? Jak jsem psala, potřebuju jen zjistit zda ho mají a budu z toho tvořit pc program, tedy kreslení nemohu využít.

↑ ((:-)):
Zaímavý nápad.
Přemýšlím jestli by to nešlo nějak přes vzdálenosti střed obdelníků.
Jako že mám hlopříšku, střed zjistím snadné. Pak udělám vzdálenost a pokud je menší než součet stran (samořejmě od středu strany k vrchol strany) rovnoběžných s osou x, tak by se mohli protínat. Ale zatím teda jen uvažuju.
Co myslíš? Nebo takhle myslíš určitě ne?

↑ ukmouse:
Pro 3) myslím stačí toto:
Alespoň jedna vzdálenost středu kružnice od vrcholů obdélníka <= poloměr kružnice tedy:
|SA| nebo |SB| nebo |SC| nebo |SD| <= r
(Jeden bod obdélníku musí ležet uvnitř kruhu)

↑ ukmouse:
Ale co máš zadáno u těch dvou obdélníků?
Máš zadánO:
Pro obdélník ABCD souřadnice bodů A a C
Pro obdélník EFGH souřadnice bodů EG
nebo nějak jinak?
a budou ty strany obdélníků rovnoběžné s osami?

↑ ukmouse:
Nestačilo by toto?

X_G >=X_A a zároveň Y_G >= Y_A ?

↑ ukmouse:
Ne X_G značí x-ovou souřadnici bodu G atd.
Přesto to asi bude špatně. (Ono bude ještě záležet taky i na souřadnicích bodu C)
Ještě o tom popřemýšlím.

↑ ukmouse:

Dívala jsem se na téma ještě podrobně - původně jsem pochopila, že hledáš průnik (ne důkaz, že existuje). Lepší je umisťovat celé zadání, ne jen výtah.

Pokud máš 2 protější vrcholy, potom můžeš doplnit souřadnice zbývajících 2 vrcholů (u každého obdélníku) a nechat program ověřovat vzájemné polohy vrcholů (to tady bylo - zda jsou nebo nejsou v pásu).

Jiná možnost, kterou odvozuji z toho, že jsi vyřešila 2 kružnice. Pokud najdeš střed úhlopříčky, potom máš střed kružnice opsané (pro každý obdélník), potom bys mohla postupovat při vyhodnocení obdobně, jak jsi hodnotila 2 kružnice - upraveno: nezdá se mi, že by to bylo dobře a pokrývalo veškeré možnosti, něco tomu ještě chybí.

↑ ukmouse:

souhlasím, proto jsem přidala červenou poznámku. Jak je pro Tebe programatorsky obtížné dopočíst zbývající vrcholy a jeden obdélník používat jako omezení, z druhého postupně ověřit, zda souřadnice vrcholů (alespoň jednoho) patří do omezujících podmínek?

Není to žádný originální nápad, pořád to v tématu zní, ale nezdá se mi, že by byl technicky problémový. Něco originálního by bylo pro využití kružnic nebo obsahů, ale to mne nenapadá.

Proč jsi nedala celé zadání? Děkuji.

mám zadáno A(x_1, y_1), C(x_2, y_2) - pro první obdélník, E(x_1, y_1), G(x_2, y_2) pro druhý obdélník.

Omezení - jelikož nevím, kde je který bod A, C (nalevo, napravo, nahoru, dolu), nejdřív porovnám souřadnice v prvním obdélníku a uspořádám body tak, aby bylo jasné, co doporučuje ↑ ((:-)) v příspěvku 9:.

Pro 2. obdélník - doplním chybějící souřadnice všech vrcholů a budu "testovat" postupně vrcholy - pokud splním zároveň obě podmínky, průsečík existuje.