Matematické Fórum

sincere

Zdravím. Potřeboval bych moc pomoc s tímto příkládkem: VÝPOČET MODULU PRUŽNOSTI VE SMYKU.(Tečka znamená násobení) Mám z tohoto vzorce vypočítat odchylku chyby přes parciální derivace. Ale neumím systém parciálních derivací....
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=G%3D\frac{5760.L.D}{\pi^2.d^4.a%20}$ děkuju za každou radu, kdyžtak jsem na icq pro lepší komunikaci 283772687

jelena · 10. 10. 2008 23:35

↑ sincere:

Zdravím srdecne :-)

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=3109 - zde jsme resili neco podobneho - odkazy na zacatku tematu se vztahuji ke tvemu problemu.

Parciální derivace jsou napriklad zde: http://mathonline.fme.vutbr.cz/Parcialn … fault.aspx nebo to zkus zadat sem: http://user.mendelu.cz/marik/maw/index. … m=derivace (jen musis do zapisu misto d, a davat x, y)

Pokud reknes, co je ve vzorci promenna (tipuji d, a) a co je konstanta (tipuji L, D a jsem si jista u 5760 a pi :-) tak bych přidala i vysledek derivovani.

Take tipuji, ze parcialni derivace v matematice jste jeste nemohli brat, ale v laborkach to zrejme chteji :-(

A jak to, ze prohlasujes icq za lepsi lepší komunikaci? :-)

Tak se ozvi, zda to stacilo. OK?

rughar · 12. 10. 2008 22:04

Na odkaze, které uvedla jelena jsem já osobně odpověď na tento dotaz nenašel. Řešili se tam chyby aproximací, ale nikde jsem neviděl vzorec, který by řešil tento problém. Každopádně obecně vypadá takto.

$\sigma F(a,b,c,...) = \sqrt{(\frac{\partial F(a,b,c,...)}{\partial a} \sigma a)^2+(\frac{\partial F(a,b,c,...)}{\partial b} \sigma b)^2+(\frac{\partial F(a,b,c,...)}{\partial c} \sigma c)^2+...}$

Tento vzorec dává do vztahu chybu výsledné veličiny v závislosti na chybách veličin, kterými je požadovaná veličina vyjádřena. Symbol sigma představuje chybu dané veličiny. Pokud jste už dělali Taylorův rozvoj a totální diferenciál, pak je tento vzorec velmi intuitivní. Místo symbolu sigma (chyby) si můžeš představit symbol d (diferenciál). Uvedený vzorec pak představuje velikost vektoru totálního diferenciálu. O chybách lze více méně říct, že to jsou malé výchylky a závislosti jsou na jejich měřítkách lineární. Proto ta podobnost.

jelena · 12. 10. 2008 22:57

↑ rughar:

Já jsem se odkazovala na téma, kde se to řešilo - pravdou je, že část debaty byla věnována zjištění, co vůbec autor zadaní chtěl řešit.

Požadovaný vzorec je uveden v odkazu ve zprávě 2, přesně v http://bruxy.regnet.cz/fel/02F1/mereni_objemu.pdf (4. vzorec od začátku textu) a je stejný jako tvůj :-)

Taylora v tom tématu také nabízím :-)

Jinak je to standardní záležitost, která se vyžaduje v laborkách, že ano? :-)

rughar · 12. 10. 2008 23:04

Tak v tom příapdě se omlouvám. Projel jsem to jen tak na oko.

jelena napsal(a):
Jinak je to standardní záležitost, která se vyžaduje v laborkách, že ano? :-)

Někdy mám z toho i noční můry :-)

Matematické Fórum

#1 10. 10. 2008 16:41 — Editoval sincere (10. 10. 2008 16:41)

parciální derivace

#2 10. 10. 2008 23:35

Re: parciální derivace

#3 12. 10. 2008 22:04

Re: parciální derivace

#4 12. 10. 2008 22:57

Re: parciální derivace

#5 12. 10. 2008 23:04

Re: parciální derivace

jelena napsal(a):

Zápatí