Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 21. 05. 2009 13:44

ColePf
Příspěvky: 44
Reputace:   
 

Úloha o vlaku

Vlak kolem mě přejede za 3 vteřiny a most, který je dlouhž 75 metrů, přejede za 6 vteřin. Vlak má délku?

Offline

 

#2 21. 05. 2009 13:53 — Editoval musixx (21. 05. 2009 13:57)

musixx
Místo: Brno
Příspěvky: 1771
Reputace:   45 
 

Re: Úloha o vlaku

↑ ColePf: Beres asi priklady z nejake "volne" a horkou jehlou napsane sbirky. Nebo jde o nejaky ne prilis uvazlive pripraveny test, kde jsou nejake moznosti na vyber.

Tady se asi predpoklada, ze v obou situacich jede vlak stejnou rychlosti a ze vjeti na most = vjeti predku lokomotivy a vyjeti z mostu = vyjeti konce posledniho vagonu.

Jsou-li to priklady z nejakeho testu studijnich predpokladu, je take mozne, ze tim testujici chce testovat nejen znalost matematiky, ale take selskeho rozumu - viz ty obleky v jinem vlakne.

Pocitejne rychlost vlaku v m/s a oznacne delku vlaku jako d. Z jedne strany to je $\frac d3$, kdyz vlak jede kolem me, a z druhe strany je to $\frac{d+75}6$, kdyz jede pres most. Odtud vyjde d = 75.

Jde-li o test s a)b)c)d) odpovedmi, pak mezi nima take je 75 a i bez pocitani je jasne, ze to je ta spravna. Nebot pres most jede dvakrat dyl nez kolem me a most ma delku 75 metru.

Offline

 

#3 21. 05. 2009 13:56

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: Úloha o vlaku

Má úvaha:
Je důležité si uvědomit, že aby vlak přejel most, musí urazit svou délku + délku mostu, protože na začátek mostu musí vjet celý vlak a pak ten konec ještě musí dorazit na konec mostu. Stihne to za 6 vteřin, takže rychlost je $v=\frac{s+75}{6}$

Aby projel kolem mě, musí opět urazit svou délku + mou šířku, tady si dovolím jako šířku člověka dát třeba 0,5m. Vlak to stihne za 3 sekundy rychlostí $v=\frac{s+0,5}{3}$

Rychlosti dám do rovnosti a dostávám rovnici $\frac{s+75}{6}=\frac{s+0,5}{3}$ z čehož vyleze $s=74m$.

A já se ptám, shoduje se tento výsledek s výsledkama? :-)


oo^0 = 1

Offline

 

#4 21. 05. 2009 13:58 — Editoval musixx (21. 05. 2009 14:03)

musixx
Místo: Brno
Příspěvky: 1771
Reputace:   45 
 

Re: Úloha o vlaku

↑ ttopi: :-))) Ja jsem preci pro takove priklady nekonecne tenky :-))) Nebo ne, jeleno? Ty mas totiz urcite lepsi moznost to posoudit diky zkusenostem s takovymi priklady v ucebnicich - to zcela bez diskuze!

Offline

 

#5 21. 05. 2009 13:59

lenka.sm
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Úloha o vlaku

↑ ColePf: uplne vim z jake sbirky to mas  protoze ji mam taky :-) a popravde pekne debilni knizka ve ktere je plno chyb

Offline

 

#6 21. 05. 2009 13:59

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: Úloha o vlaku

↑ musixx:
To je právě ten problém :-)

Nikdo není nekonečně tenký a pokud tu úlohu chci pojat reálně, musím šířku onoho člověka znát, ale tady zmínka není. Je to opravdu to samé, jako s obleky.


oo^0 = 1

Offline

 

#7 21. 05. 2009 14:01

lenka.sm
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Úloha o vlaku

↑ ttopi:75 je spravne

Offline

 

#8 21. 05. 2009 14:02

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: Úloha o vlaku

Pro mě 75 není správně, ale hádat se o tom nechci a nebudu :-)


oo^0 = 1

Offline

 

#9 21. 05. 2009 14:08

ColePf
Příspěvky: 44
Reputace:   
 

Re: Úloha o vlaku

Jedná se o přijmačky na vut fakultu podnikatelskou:) lenko.sm ty se tam taky hlásíš?:)

Offline

 

#10 21. 05. 2009 14:11 — Editoval musixx (21. 05. 2009 14:20)

musixx
Místo: Brno
Příspěvky: 1771
Reputace:   45 
 

Re: Úloha o vlaku

↑ ColePf: A ja myslel, ze jde bud o prijimacky na SS, nebo o nejakou sbirku pro prvni, maximalne druhy rocnik. Po podnikatelich se asi nechce, aby umeli z matiky vic nez primou umeru. :-)

EDIT: tj. resit jednu linearni rovnici o jedne nezname, na coz vsechny dnesni ulohy od ColePf vedou.

EDIT2: ↑ ttopi: Zcela s tebou souhlasim. Taktez neshledavam zadny duvod pro to, aby se na jedne strane pro vypocet rychlosti zapocitavala sirka mostu a delala se uvaha o vjeti zacatku lokomotivy a vyjeti konce posledniho vagonu, ale pri mijeni osoby se sirka osoby (nebo alespon vzdalenost jejich oci :-)))) ) srazu zanedbala.

Offline

 

#11 21. 05. 2009 14:20

ColePf
Příspěvky: 44
Reputace:   
 

Re: Úloha o vlaku

Ok díky, přijmačky mám v pondělí a snad vám nebude vadit když budu mít další úlohy co nevím:) Jestli se tam dostanu postavím vám na počest sochu:D

Offline

 

#12 22. 05. 2009 09:22

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Úloha o vlaku

↑ musixx:

Zdravím,

jak mám posuzovat kvalitu "tenkost pro takové příklady", když jsme takový pojem nedefinovali? Ale máš prostor - vzor zde: můj příspěvek 8.

Jinak - v zadání je "jede kolem mě" - a já přec nepozoruji svoji "tenkost", ale fixuji okamžik, kdy jsem vlak spatřila a okamžik, kdy už vlak nevidím. Tedy pouze a jen "délku vlaku" (ohled na rýchlost šíření světla s velkorysosti mi vlastní vynechám).

-------------

..."Když kráčela, držela nad sebou otevřený deštník".
"Nejlépe uděláte," pokračoval učetní šikovatel Vaněk, "když nechate všechno plavat. Jestli se dnes řeklo v regimentskanclaji, že se zítra pojede, tak tomu nesmí věřit ani malé dítě. Můžeme ject bez vagónu? Při mně se ještě telefonovalo na nádraží. Nemají tam ani jeden volný vagón. To bylo zrovna s poslední marškou. Stáli jsme tenkrát dva dny na nádraží a čekali, až se nad námi někdo smiluje a pošle pro vlak..."

Offline

 

#13 22. 05. 2009 09:47

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: Úloha o vlaku

No, to jsme se do toho ještě více zamotali, protože pojem "vidět" je zde ošemetný. Když bych pominul periferní vidění, což stejně nelze pominout, tak nejprve vlak uvidím levým okem a teprve až odjede od pravého oka, tak ho nevidím, což znamená, že stejně bychom museli započítat vzdálenost očí, stejně jako délku mostu.

Ale tím už dost k této úloze, v rámci obecných výpočtů berme v úvahu výsledek 75m, prakticky je to ale trošku méně.

Tím bych téma uzavřel snad.


oo^0 = 1

Offline

 

#14 22. 05. 2009 11:04

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Úloha o vlaku

↑ ttopi:

Zdravím, názory vážených Moderátorů nekomentujeme, to my víme - chces uzavřit - můžeš snad :-)

K tématu - myslím, že je nám jasné, že musíme zvolit stejnou soustavu pozorování:

- "kolem mě" (nulová poloha - pozorovatel, který fixuje "kolmě" k rovině čela okamžík, kdy začátek vlaku je na této přímce. A stejně tak okamžik, kdy konec vlaku je na této přímce.)

- "most" - pozorovatel je na začátku mostu a zachytí okamžík vjezdu vlaku, pak zachytává okamžík, kdy konec vlaku opouští most. Trvaš na tom, že Ty budeš na začatku mostu a já půjdu na konec, abych přesně zachycovala okamžik odjezdu? Myslím, že to je jasne.

75 m.

O nějakém pereferijním vídění bych nemlžila.

----------
A když už mám možnost si pohovořit s váženým Moderátorem - tak opravdu - co je trochu znepokojujicí a silně demotivující (to je definice od Mariana, já jsem neuměla to pojimenovat)?

Že na spoustu zadání zadaných takovým způsobem, jak úvodní příspěvek, se objevují hotová řešení bez nějaké debaty, snahy o vlastní pokusy apod....  Na toto téma jsme zrovna my dva již hovořili - od příspěvku 8. A vůbec je příliš moc hotových řešení až do konečných výsledků.

Ale nechte si to na moderatorskou poradu tak v červenci - srpnu, nebo vůbec nemusí být řešeno. V tomto tématu opravdu ne, děkuji.

Offline

 

#15 22. 05. 2009 11:14

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: Úloha o vlaku

Já ale nejsem na mostu. Ten most si lze představit jako obličej, jehož oči jsou na krajích mostu :-)
V zadání je také řečeno, že vlak kolem mě projede, to znamená, že ani nemusím brát v potaz co vidím, protože vlaku trvá projet kolem mě 3 sekundy, to znamená za tu dobu začátek vlaku dojede na úroveň mé levé ruky a konec vlaku na úroveň mé pravé ruky, proto, stejně jako u mostu, je má délka (spíše šířka) nezanedbatelná.
Jinak k té jednotné soustavě - dobře, místo člověka tedy dejme most dlouhý 0,5m (zhruba jako šířka člověka) a druhý most nechme dlouhý 75m při stejných časech. Teď si zkus úlohu spočítat a schválně, kolik ti vyjde. Mělo by vyjít 74m :-)))

Stále tedy trvám na tom, že 75 metrů není správný výsledek, ale je to celkem zbytečná debata :-)

Jinak já jsem moderátor zejména pro přesouvání vzorových úloh do kategorie k tomu sloužící :-)

Co se týče zadání a řešení. Všimni si, že někdo si dá tu práci a poprosí o to, že potřebuje i postup - pak je na místě podebatovat a postup úvést. Pokud ale někdo napíše např: Rozhodněte, pro která x z R platí.. - tady může být tazatel rád, že se vůbec dočká výsledku, protože způsob, kterým od nás něco požaduje, není zdvořilý příliš.


oo^0 = 1

Offline

 

#16 22. 05. 2009 15:42

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Úloha o vlaku

↑ ttopi:

Jelikož naše debata nikam nepovede, považuji Tvůj návrh na uzavření ↑ ttopi: za velmi rozumný.

Děkuji.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson