Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
ahoj, nemohl bys mi prosim někdo pomoci s touto úlohou: (x^2-3x) log (x+1)>0 řešení má být: (3,plus nekonečno), můj postup:, podmínka: x>-1,
log (x+1)^(x^2-3x) >0
(x+1)^(x^2-3x)>1
(x+1)^(x^2-3x)>(x+1)^0
takže: x^2-3x >0
x(x-3)>0
1) x>0 a zároveň x-3>0 ---- x náleží(3,plus nekonečno)-spluňuje to podnímku x>-1,
2)x<0 a zároveň x-3 <0, x náleží (-nekonenečno,0) - po průniku s podmínkou: x náleží (-1,0),
takže sjednocení těchto dvou intervalů je x náleží (-1,0) U (3,plus nekonečno)
nevím, proč tam nepatří část (-1,0)?
Offline
Zdravím,
toto bych rešila pomoci nulových bodu, tabulky, a znamenek na intervalech, s def. oborem log problém nemáš, ale hodnota log(x+1) může být i záporná.
Takovou úpravou, jak provádiš, si zbytecne komplikuješ:
nebudeš měnit znamenko "vetší" za předpokladu, že základ mocniny je vetší než 1 , to jsi použil(a),
ale pro zaklad mocniny je nutno menit znamenko z "vetsi" na "mensi" při odstranění základu.
Toto není zohledneno.
Víc jsem nekontrolovala, ale asi "klasika" přes tabulku (nebo dokonce graficky) bude jistější. OK?
Offline
↑ gadgetka:
A co když dva ty členy budou záporné a třetí kladný?
Tady bych to dělal spíše tabulkou. Možná to vyjde stejně, ale tabulka je správný postup.
Offline
↑ halogan:
jj, omlouvám se ... poprvé jsem si práci zkrátila a zrovna blbě, i když se správným výsledkem, takže marnesova práce je ta správná a jedinečná! :))
P.S. My ve škole nikdy tabulky nedělali, jen zakreslili nulové body, dosadili do intervalů čísla, abychom zjistili, kdy je interval kladný a kdy záporný a rovnou počítali ... :))
Offline
↑ commosso: Nulove body 0 (x je nula), 5 (x-5 je nula), 1 (log(x) je nula). Definicni obor: kladna cisla.
(0,1): + - - => kladne
(1,5): + - + => zaporne
(5,oo): + + + => kladne
Offline
jj, ted už mi vychází i jiné příklady, moc děkuju....ještě se chci zeptat, když Marnes dělal ty intervaly,proč tam bralt, že tam trojka patří v intervalu (0,3> protože, kdybych tu ten polouzavřený interval dal místo toho v části <3,nekonečno), tak by pak byl jiný výsledek....<3,nekonečno) místo (3,nekonečno).... a kdyby tam byla ta trojka, tak by to neplatilo... to by pak asi v zadání musel být větší nebo rovno než nula?
Offline
↑ commosso: Marnes to nema dobre. V te cele tabulce maji byt intervaly otevrene. Jinak neni znamenko ani +, ani -, protoze vyraz je nula. A presne jak rikas: byla-li by v zadani nerovnost neostra, pak tez vsechny nulove body jsou resenim
Offline
Zdravím vás,
trochu se dívím, že ještě nepadl návrh (až na ten můj :-) to všechno řešit graficky - nakreslením grafů funkcí na jeden graf a jak to bude hezky videt (pres graficka rešení tu v tématu odbornika máte):
a
nebo v 2. případě:
a
-------------
OT1: já teď se odreaguji zpěvem nesmirně inteligentní pisně a půjdu cvičit stejnou problematiku v realu. Nevíte náhodou, co všechno bylo na povolené tabulce vzorců a hodnot na přijimačkách na VŠE?? - pry něco bylo, ale můj cvičenec není úplně jistý, co tam bylo, děkuji.
OT2: pokud by kolega musixx byl ochotný podat odborný výklad k tomuto příspěvku: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=8700, tak bych byla velmi vděčna :-)
Offline
jelena napsal(a):
OT2: pokud by kolega musixx byl ochotný podat odborný výklad k tomuto příspěvku: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=8700, tak bych byla velmi vděčna :-)
Taktéž zdravím. Pokusím se o výklad. K jeho odbornosti a úplnosti třeba přispějí i ostatní.
Offline
díký díky:)
jinak pro Jelenu: http://fis.vse.cz/wp-content/uploads/20 … prava1.pdf
v tom odkazu je přesně to,co dostaneš u přijímaček....
Offline
Počkat počkat... tohle dostane každý student, který píše přijímačky? To mi připadá jak kus učebnice.
↑ commosso:
Řekl bych, že jelena psát přijímačky nejspíš nebude :)
Offline
↑ halogan:
jj, člověk se tam může z toho papíru i něco naučit:)
Offline
jestli se ještě můžu zeptat, jakym způsobem bych řešil tento příklad?
Kondrův edit: přepsáno z http://forum.matweb.cz/upload/1244569748-příklad.jpg
Offline
↑ commosso:
1) děkuji moc za odkaz - také jsem v šoku, co tam všechno je.
2) přijmačky dělat nebudu - řekl to kolega halogan, tak mu neodporuji (jediný objektivní důvod je to, že nemám nostrifikaci SŠ vzdělání, všechno ostatní jsou důvody zcela subjektivní, někdy se podívej do O nás :-))
3) poslední zadání - buď klasika - vytknout log_4 (|x|) a řešení v součinovém tvaru (def. obor, tabulka...) nebo - a to by mi udělálo velkou radost - řešení součinové nerovnice pomocí grafů funkce:
a
Offline