Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 2.11.2020 (L) Vykreslete si svůj první matematický výraz přes MathJax!
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 20. 05. 2021 16:10

vanok
Příspěvky: 14272
Reputace:   740 
 

Euleriv polynom

Pozdravujem,
Viete preco polynom [mathjax]P(x)=x^2 +x+41[/mathjax] je zaujimavy?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#2 20. 05. 2021 17:14

check_drummer
Příspěvky: 3217
Reputace:   88 
 

Re: Euleriv polynom


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#3 20. 05. 2021 17:32 — Editoval vanok (20. 05. 2021 17:42)

vanok
Příspěvky: 14272
Reputace:   740 
 

Re: Euleriv polynom

Ahoj ↑ check_drummer:,
Mas skoro  uplne pravdu, ze tvoj navrh je zaujimavy ( no je ozaj zaujimave sa zastavit pri 39).
Nechame to inym foristom upresnit.
(Historicky tento priklad je od Euler-a z roku 1722).

A hned doplnujuca otazka:
Najdite vsetki polynomi formy [mathjax]x^2+x +q [/mathjax] kde q je prvocislo, ktore maju anagolicku vlasnost ako polynom z#1.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 20. 05. 2021 18:21 — Editoval Pomeranc (20. 05. 2021 18:24)

Pomeranc
Příspěvky: 522
Pozice: student
Reputace:   10 
 

Re: Euleriv polynom

↑ vanok:

Ahoj, existuje vůbec nějaké prvočíslo, při kterém se to porouchá? Já jsem to zkoušela pro všechna do 50
a vyšlo mi to ok.

Offline

 

#5 20. 05. 2021 19:41

vanok
Příspěvky: 14272
Reputace:   740 
 

Re: Euleriv polynom

Ahoj ↑ Pomeranc:,
No v #1  pre x=40 dostanes 1681a to nie je prvocislo…. Ale pre [mathjax]x \in \{0,…, 39\}[/mathjax] to da prvocisla.   

Pozor ta doplnujacia otazka je tazka ….


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#6 20. 05. 2021 21:17

Pomeranc
Příspěvky: 522
Pozice: student
Reputace:   10 
 

Re: Euleriv polynom

↑ vanok:

Víš, mě spíš zaujal třetí sloupeček Odkaz. To nedělá každý polynom, viď :D ?
U té doplňující otázky jsem si řekla, že to zjistím empiricky.
Ale nejsem algebraik a asi to ani nebude úloha pro mě. Nechám to, ať to doděláš s ↑ check_drummer:

Offline

 

#7 20. 05. 2021 23:27

vanok
Příspěvky: 14272
Reputace:   740 
 

Re: Euleriv polynom

Ahoj ↑ Pomeranc:,
To co pises nie nic ine ako rozdiel ( prva diferencia ). 
A akoze pracujes z polynomom druheho stupna, tak dalsi rozdiel (druha diferencia ) je tu konstanta.

[ ide o zname vlasnosti diferencneho poctu….]

No tak ci tak druhy stlpec, tvojich vypoctov, ti moze potvrdit, ze hodnoty polynomu P pre 0, 1, …, 39 su prvocisla.   

Inac tu nejde o nic algebricke ale o problem z teorie cisiel !

Dobre pokracovanie.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#8 20. 05. 2021 23:53

Pomeranc
Příspěvky: 522
Pozice: student
Reputace:   10 
 

Re: Euleriv polynom

↑ vanok:

Úplně si nejsem jistá, jestli jsi můj třetí sloupec pochopil. Ale to je stejně jedno.
My samostatně teorii čísel nemáme, u nás se to učí pod algebrou, vyučují to lidé pod katedrou algebry,
a tak to beru jako algebru.

No, nic. Nebudu ti nadále kazit tvoje téma a zopakuji, že to nechám někomu kompetentnějšímu
a přestanu si hrát s excelem.

Offline

 

#9 21. 05. 2021 15:09

vanok
Příspěvky: 14272
Reputace:   740 
 

Re: Euleriv polynom

↑ Pomeranc:,
Tvoj treti stlpec sa da dostat tak, ze urobis rozdiel dvoch nasledujucich hodnot z druheho stlpca.  ( a ze tie tvoria aritmeticku postupnost je vseobecne platne pre  vsetki polynomy 2°)
No to co je zaujimave je, to co som napisal v #5.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#10 21. 05. 2021 15:14

Honzc
Příspěvky: 4181
Reputace:   229 
 

Re: Euleriv polynom

↑ vanok:
Dívám se na hokej, tak snad jenom na co jsem zatím přišel (vysvětlení někdy příště)
platí pro q=2,3,5,11,17,41 a dál už asi ne (roli hrají prvočíselná dvojčata)

Offline

 

#11 21. 05. 2021 15:42

vanok
Příspěvky: 14272
Reputace:   740 
 

Re: Euleriv polynom

Ahoj ↑ Honzc:,

Dakujem za tvoj zaujem a spolupracu na tomto vlakne. 


To je spravna odpoved.

Ze je to prekvapive (aspon pre mna ano). 

Overit, ze je to plati pre tych  6 polynomov ( i ked casovo trocha dlhe) nie je komplikovane.
No vsak dokazat,  ze ine take polynomy neexistuju je o mnoho tazsie.   

Tu ked popiseme kde sa tie dokazy daju najst a ake vysledky sa na to daju pouzit iste dame chut viacerym aby to prehlbili.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#12 21. 05. 2021 17:21

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 3722
Reputace:   105 
 

Re: Euleriv polynom

vanok napsal(a):

Ze je to prekvapive (aspon pre mna ano).

Pro mě je překvapivé tak nějak všechno, co se týká celých čísel. Kdyby bylo po mém, tak bych celá čísla rovnou zrušil, protože cokoliv co se musí řešit nad celými čísly je téměř nepochopitelné...

Offline

 

#13 21. 05. 2021 18:24

vanok
Příspěvky: 14272
Reputace:   740 
 

Re: Euleriv polynom

Pozdravujem ↑ MichalAld:,
Vela veci nie su vzdy jednoduche, no vsak sa ukazalo, su v dnesnom svete dolezite. 
Mysli len na kryptografiu.  ……
A toto vlakno ti mozno ukaze cestu k laske celych cisiel.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#14 21. 05. 2021 19:26

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 3722
Reputace:   105 
 

Re: Euleriv polynom

vanok napsal(a):

Vela veci nie su vzdy jednoduche, no vsak sa ukazalo, su v dnesnom svete dolezite. 
Mysli len na kryptografiu.  ……

No mě to povídej ... ono téměř cokoliv, co se musí počítat trochu v reálném čase se musí počítat v celých číslech (možná že posledních pár let už né, ale ještě nedávno to tak bylo). Všechny ty digitální filtrace, siny, cosiny, fourierka...a je to víceméně za trest...

Při šifrování se ovšem toho přetékání v celočíselné aritmetice celkem úspěšně využívá, to je pravda.

Mě by pro začátek stačilo, kdybych pochopil, jak se řeší ty rovnice typu

[mathjax]x^2 + y^2 = z^2[/mathjax]

Offline

 

#15 21. 05. 2021 20:24

vanok
Příspěvky: 14272
Reputace:   740 
 

Re: Euleriv polynom

↑ MichalAld:
Tu https://forum.matematika.cz/viewtopic.php?id=111120    sa pokusim odpovedat  na tvoju otazku. 
( lebo v tomto vlakne riesime uplne iny problem).


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson