Matematické Fórum

dr.dracek

potreboval bych pomoci s jednoduchou ulohou na limity

Kondr · 20. 11. 2009 23:03

↑ dr.dracek:Fakt je uprostřed plus a ne mínus? Takhle stačí říct, že ty odmocniny jde obě zdola odhadnout číslem 1/2, proto jde celou tu limitu odhadnout zdola $\lim n=\infty$ a protože je dolní odhad nekonečno, je i celá limita nekonečno ...

halogan · 20. 11. 2009 23:04

Větu o jednom policajtovi znáš?

dr.dracek · 20. 11. 2009 23:06

↑ Kondr:

mas pravdu je tam minus

uz to menim

halogan

V tom případě je možné využít vzorce

$a^6 - b^6 = (a - b) \cdot (a^5 + a^4 b + a^3 b^2 + a^2 b^3 + a b^4 + b^5)$ (rozšířit)

Pokud tedy někdo z kolegu nenabídne jednodušší řešení.

dr.dracek

↑ halogan:
znam vetu o dvou policajtech

↑ halogan:

tohle me taky napadlo,, ale to reseni nevypada asi moc dobre

halogan · 20. 11. 2009 23:10

↑ dr.dracek:

Na větu o dvou policajtech teď zapomeň. O jednom policajtovi (stačí jen dolní odhad) se hodí na limity, které budou nejspíš nekonečno, jako v tom původním případě. Teď na to půjdeme jinak.

dr.dracek · 20. 11. 2009 23:17

staci, abys mi nejak poradil,, jaky vyraz mam zvolit jako dolni, ci horni odhad

Kondr · 21. 11. 2009 00:25

↑ dr.dracek:V tom zadání s pluskem se za dolní zvolilo třeba n (viz můj první příspěvek).
Ve opraveném příkladě bych osobně použil nekonečný rozvoj funkce $(1+\frac3x)^{1/3}=1+\frac1x-\frac{1}{3x^2}+...$
$(1+\frac2x)^{1/2}=1+\frac1x-\frac{1}{4x^2}+...$

dr.dracek · 21. 11. 2009 00:32

↑ Kondr:

tak tohle uz je trosku zbesily,,myslim, ze takhle je to slozite moc

http://kam.mff.cuni.cz/~samal/vyuka/MAI … _chyby.pdf

je to 4.priklad

jelena · 30. 11. 2009 15:42

Zdravím vás,

pro místní stalou společnost asi už není překvapení, že občas něco asociativně spojují. Když se objevilo zadání limity v tomto tématu, tak jsem si nostalgicky vybavila jiné téma téma: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=477

A když kolega halogan řešil svoji sbírku limit, tak jsem si vybavila, že náš obdivuhodný Marian nám dával odkaz na sbírku materiálů, co by mohlo být užitečné při studiu analýzy. Odkaz při trošce námahy se dá dohledat tady: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=3816&p=1

V jednom z odkazovaných materiálů se doporučuje uvedena limita vyčíslit po úpravě (po navrácení n pod odmocniny):

$(\sqrt[3]{n^3+3n^2}\boxed{-n})+(\boxed{n}-\sqrt{n^2-2n})$ s následným rozšíření za použitím užitečných vzorců.

Může být?

Matematické Fórum

#1 20. 11. 2009 22:59 — Editoval dr.dracek (20. 11. 2009 23:05)

Limita posloupnosti

#2 20. 11. 2009 23:03

Re: Limita posloupnosti

#3 20. 11. 2009 23:04

Re: Limita posloupnosti

#4 20. 11. 2009 23:06

Re: Limita posloupnosti

#5 20. 11. 2009 23:07 — Editoval halogan (20. 11. 2009 23:08)

Re: Limita posloupnosti

#6 20. 11. 2009 23:08 — Editoval dr.dracek (20. 11. 2009 23:09)

Re: Limita posloupnosti

#7 20. 11. 2009 23:10

Re: Limita posloupnosti

#8 20. 11. 2009 23:17

Re: Limita posloupnosti

#9 21. 11. 2009 00:25

Re: Limita posloupnosti

#10 21. 11. 2009 00:32

Re: Limita posloupnosti

#11 30. 11. 2009 15:42

Re: Limita posloupnosti

Zápatí