Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 13. 12. 2009 19:30
Re: Trojúhelník a kružnice vepsaná
↑ zuzlena:A tvým úkolem je co? Narýsovat trojúhelník?
Vesmír má čas.
Offline
#4 13. 12. 2009 21:55
Re: Trojúhelník a kružnice vepsaná
↑ zuzlena: .. jde ti o to jak dostat stranu 
. Snad je to v konstrukci vidět. Mimo jiné využíváme toho, že střed kružnice trojúhelníku vepsaná leží na osách vnitřních úhlů trojúhelníka. Toho využijeme při přenášní polovičního úhlu 
při vrcholu 
. Bod 
jsme získali prodloužením bodů 
a 
či chceš-li polopřímky 
. .jpg)
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#6 14. 12. 2009 10:39
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Trojúhelník a kružnice vepsaná
Zdravím vás,
omlouvám se, nemám čas kontrolovat celý postup, ale nejsem si úplně jista, že konstrukce je úplně korektní (je možné, že jsem nepozorná, omluvá).
Toto zadání jsem řešili tady (konstrukce - příspěvek 3): http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=4015
Offline
#7 14. 12. 2009 14:48
Re: Trojúhelník a kružnice vepsaná
↑ jelena: Zdavím Jeleno :-)
..je pravda , že se to tady již řešilo v sekci SŠ . Tedˇ je příklad zadán do sekce ZŠ, nedovedu si představit, že by žák na ZŠ řešil tímto způsobem :
Od kolegy Cheopa :
http://forum.matweb.cz/upload/261-Tro2.JPG
Třeba nám autor zadání napíše , jak to bylo řešeno ve škole. :-)
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#8 14. 12. 2009 16:36
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Trojúhelník a kružnice vepsaná
↑ Ivana:
Zdravím u vás, Ivano :-)
kolegyňka zuzlena ještě není zkušená uživatelka místního blahobytu -další úlohu umístila do VŠ, určitě se zorientuje.
Konstrukční úloha je ze sbírky Planimetrie pro gymnazia, č. 2.25) V letě jsem takto kratila čas na chalupě a vznikl Archiv místních konstrukčních úloh..
K Tvému návrhu - v zadání je velikost strany a, se kterou ovšem není pracováno. Úloha by takto byla řešena pro rovnoramenný (rovnostranný) trojuhelník, ale pro různostranný už ne.
Řešení kolegy Cheopa - Chrpy je velmi podrobné, nejsem si jistá, zda k tomu využívá nějaký program (je možné, že už to povídal, snad mi to promine, že si nepamatuji, a ještě jednou vysvětlí).
Co se tyče umístění zadání - občas jsou originální a řekla bych i vtipné :-) meďouškovu babičku v tématech VŠ jsme snad měli řešit přerovnáním členů řády (zkusím hodit výzvu pro autority, ať se předvědou v nejpůsobivějším řešení bez prostředků ZŠ - já už jsem do deseti počítala :-)
Určitě se to vysvětlí, hezký pozdrav :-)
Offline
#11 15. 12. 2009 00:31
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Trojúhelník a kružnice vepsaná
↑ Chrpa:
Děkuji za upřesnění - nebyla jsem si jistá, zda to byl prográm na konstrukce (ale vypadalo to tak) nebo na řešení rovnic (tedy oboje). Hezký pozdrav :-)
Offline
#14 15. 12. 2009 17:47
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Trojúhelník a kružnice vepsaná
↑ zuzlena:
Zdravím,
úplně nejlépe je jasně a srozumitelně formulovat problém, který řešiš. Pokud je to v rámci studia VŠ (pedagogický obor, je to tak?), tak, prosím také tak formulovat - tedy, že tato úloha se má řešit pouze pomoci prostředků ZŠ (která třída atd.).
Je to konstrukční úloha? Na co má navazovat - na kterou látku, co už umí?
Moje poznatky o ZŠ jsou v rozsahu sbírky Bělouna, neučím na žádném stupni žádných škol, ale mohu něco testovat na milém synovi (4. třída :-)
Offline
#15 15. 12. 2009 18:14
Re: Trojúhelník a kružnice vepsaná
↑ zuzlena:
Abys mohla použít to moje řešení, které myslím , že by mohli zvládnout žáci
na ZŠ , je potřeba před tím některé úlohy z geometrie zopakovat .
1.Vlastnosti rovnoramenného trojúhelníka , pak to znamená mírně
poupravit zadání . ( což si jako kantor, zadávající úlohu, můžeš dovolit a někdy je to i nezbytné ) .
2. Přenášení úhlu... apod.
V žádném případě to není jednoduchá úloha .
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#16 21. 12. 2009 17:41
Re: Trojúhelník a kružnice vepsaná
Řešení, které navrhuje jelena je popsáno také v knize Přehled středoškolské matematiky od Josefa Poláka - úloha 25.2.8, str. 407-408 (vlastním 4. vydání z roku 1983).
Offline
#17 23. 12. 2009 23:31
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Trojúhelník a kružnice vepsaná
↑ Marian:
Zdravím, Mariane, a děkuji za reakci.
Občas se nám objevuji náměty od budoucích učitelů (alespoň tak jsem tomu rozuměla v tomto případě ↑ zuzlena:) nebo zde - nevím, jak se to řeší "didakticko-metodicky".
Ani složitost tohoto zadání neumím posoudit - jak uvádím, v místních podmínkách si vystačím s Bělounem. Naopak za hodně starých časů na Východě jsme měli v 6 až 8 třídě běžné ZŠ samostatné hodiny geometrie (2 hodiny tydně) + jiné hodiny matematiky (snad se tomu říkalo "algebra") a to zejména geometrii důkazovou - nevzpomínám, že by to činilo nějaké problémy (viz učebnice).
Zřejmě nerozumím, co přesně potřebuje naše kolegyně
zuzlena napsal(a):
Sama bych to dětem na základce určitě nedala, nicméně jsem to dostala jako přípravu na ZŠ, takže nějakým způsobem to vymyslet musím. Takže co navrhujete? Co by nejlépe děti na ZŠ pochopily?
snad to ještě upřesní.
K Přehledu od Poláka - mám 2. vydání z roku 1972 (čislování úlohy je stejné) a dostala jsem ho od jednoho z autoru a interpreta této skladby (původní verze), ještě další verze (mají i pozitivně laděné skladby). Ještě máme "Anti- Planimetrii pro gymnázia", kterou kompletně zpracovala hodná dcera, když připravovala své spolužáky na písemky.
Měj se hezky :-)
Offline