Matematické Fórum

Crovn · Vysoká škola: úvod do studia

Zdravim potreboval bych postrcit s vypoctem Uo a Uef, je to priklad na semestralni praci a bohuzel mi to nak nevychazi a uz mam jen 2 pokusy mohl by mi nekdo pomoci?
Tady je zadani+me vypocty:

http://img256.imageshack.us/img256/8073/elt.jpg

hodnoty: Um[V]=61V, T[s]=0,8

Tady me vypocty:

http://img209.imageshack.us/img209/2180/121345.th.jpg

http://img214.imageshack.us/img214/7693/111bde.th.jpg

Zkousel jsemto prepocitavat nekolikrat ale bohuzel spatne :)

Crovn · Fyzika

Zdravim potreboval bych postrcit s vypoctem Uo a Uef, je to priklad na semestralni praci a bohuzel mi to nak nevychazi a uz mam jen 2 pokusy mohl by mi nekdo pomoci?
Tady je zadani+me vypocty:

hodnoty: Um[V]=61V, T[s]=0,8

Tady me vypocty:

Zkousel jsemto prepocitavat nekolikrat ale bohuzel spatne :)

Vladimir266 · Fyzika

Kde dělám chybu v postupu?
mám určit střední hodnotu napětí je-li dáno Umax= 60V; T= 0,4 s a jeho průběh je v 1.půlperiodě sinusový ode +60V přes 0V do -60 V a v 2.půlperiodě průběh obdélníkový o hodnotě -60 V.

Já jsem napřed vypočítal střední hodnotu té sinusové části podle vzorce 2*60/pí = 38,197 V;
potom jsem to sečetl s s tou maximální hodnotou 60 V tj. 98,197 V a dělil dvěma = 49,098 V

A to prý je špatně.

Kde dělám chybu, kde chybně uvažuji?

Když podobně počítám efektivní napětí, tak to je správně. Teď tedy nevím jak to je.
Zdravím a děkuji.

baron008 · Vysoká škola: úvod do studia

↑↑ musixx:

A dokazal by si spocitat tu efektivni hodnotu, dyz Um=192V a T=0,8s , me to zas nevychazi, pod odmocninou mi to vyjde zaporny. diky moc

marnes · Vysoká škola: úvod do studia

↑↑ baron008:Možná plácnu úplně vedle, ale ve fyzice se učí o efektivní hodnotě napětí, že se vypočítá Uef=Um*(odm2/2) pro střídavý průběh. Tak jestli by to pro tu první část nepomohlo?

baron008 · Vysoká škola: úvod do studia

↑↑ made001: Vzorec pro efektivni hodnotu znam, vim ze musim secist integral prubehu od 0 do T/2 a integral prubehu od T/2 do T coz je -Um, ale ten predpis od 0 do T/2, s tim si nejsem jistej.. a dale v tom pocitani s integrali delam taky chyby, uz nevim jak pocitat

baron008 · Vysoká škola: úvod do studia

Zdravim, potreboval bych zjistit efektivni hodnotu, tohoto prubehu, diky. Je nekdo ochoten.
Sam sem to pocital asi 10krat a porad mi to nevychazi. NEMOHL BY MI TO PROSIM VAS NEKDO VYPOCITAT, RICT KONECNEJ VYSLEDEK EFEKTIVNI HODNOTY, Z TECH RAD NEJSEM MOC MOUDREJ.

Um[V]=192 T[s]=0.8

Pavel Brožek · Algoritmy a programování

Mám následující problém:

Je dáno číslo $C=5431698$ a přirozená čísla $a_i,\quad i\in\{1,2,\ldots,23\}$ , přibližně platí $a_{i}\approx350000\cdot(0,965)^{i-1}$ (liší se maximálně o jednotky).

Potřebuji vyřešit rovnici pro $x_i,\quad i\in\{1,2,\ldots,23\}$ :

$C=\sum_{i=1}^{23}a_ix_i$ ,

kde $x_i\in\{0,1,\ldots,10\}$ . Dále vím, že

$\sum_{i=1}^{23}x_i=22$ .

Nejlepší asi bude zjistit řešení zkoušením na počítači , ale nějak mě nenapadá, jak mu to předhodit, aby to nějak efektivně (alespoň v řádu desítek minut) spočítal. Zajímají mě i přibližná řešení, kdy se suma nerovná přímo C, ale liší se třeba o jedna nebo dvě. Pokud bude řešení víc, už by pro mě neměl být problém vybrat ty, která mě zajímají.

Čísla, která uvádím, jsou pouze příklad, můžou se lišit, ale řádově odpovídají hodnotám, pro které to budu počítat. (Pro uvedené hodnoty by to mělo vyjít)

Abych byl konkrétní, uvedu i $a_i$ (od i=1 do i=23):

350000
341250
332719
324401
316291
308384
300674
293157
285828
278682
271715
264923
258299
251842
245546
239407
233422
227587
221897
216350
210941
205667
200526

Předem díky za jakékoliv nápady.

Kondr · Ostatní

Naznačím postup, kterým by to řešil program. Řekněme, že
máme čísla 2,3,5,7,11,13,17,19 (i-té označme a_i) a chceme dosáhnout sumu 34. Program si vyrobí pole celých čísel indexované od 0 do 34. Na začátku budou všechny krom nulté rovny -1, nultá bude rovna 0. Program provede tolik kroků, kolik je zadaných čísel. V i-tém kroku uloži a_i na pozici j, pokud je možné dosáhnout součet j pomocí prvních i hodnot a hodnota a_i přitom musí být využita. V prvním kroku tedy akorát nastaví druhou hodnotu na 2 (součty dosažitelné pomocí hodnoty 2 jsou pouze 0 a 2). Ve druhém kroku uloží číslo 3 na pozice 3 a 5 (3 a 5=3+2 lze získat pouze použitím 5). Obecně lze říct, že v i-tém kroku se program podívá, kde byla v předchozím kroku nezáporná čísla, posune se od toho místa o a_i pozic doprava a pokud tam je -1, uloží tam a_i. Pole je přitom lepší procházet odzadu, vyhneme se tak testům, jestli jsme k dosažení příslušného součtu už a_i nepoužili.

Na konci se podíváme, co je v poli uloženo na 34. pozici. Pokud -1, součet dosáhnout nelze. Pokud kladné číslo, víme, jakou hodnotu jsme přidali jako poslední. Tu od součtu odečteme, dostaneme mezisoučet m. Zjistíme, jaké číslo je na m-té pozici, to jsme získali k dosažení součtu m. Takto postupujeme dál.

Složitost algoritmu je n*M, kde n je počet hodnot a M zadaná suma. Pro velké sumy všechny známé algoritmy selhávají, věří se, že žádný efektivní neexistuje (resp. toto je ekvivalentní s jedním z nejznámějších otevřených problému -- P=NP).

Při řešení na papíře lze postupovat obdobně, místo celého pole si můžeme psát pouze dosažitelné součty a mezi nimi šipky, které nám určí, jak jsme se ke kterému součtu dostali.

rughar · Fyzika

↑↑ comis:

Úplně nejjednoduším a nejzákladnějším a velmi názorným příkladem jednoduchého stroje by mohla být páka. Jak řekl Archimedes, dejte mi bod a pohnu zemí. Pokud máš pevnou tyč pevně upevněnou někde uprostřed tak platí, že působíš-li silou F1 na jeden konec, druhý konec tlačí silou

$F_2 = F_2 \frac{l_1}{l_2}$

kde l1 je vzdálenost tebou působené síly od pevného uchycení tyče (zpravidla ten delší) a l2 je vzálenost tebou vyvolávané síly na nějaké těleso opět od pevnéh konce.

Zkrátka klasická páka :-)

Jak už zde ale bylo zmíněno, stroje přímým způsobem nezjednodušují vykonanou práci. Pomocí páky můžeš působit menší silou, abys udělal větší malér, ale táhneš s ní páku po delší dráze a tebou vykonaná práce výjde zcela na stejno. Stroje však ovlivňuji vykonanou práci nepřímo. Tedy neovivňují práci jako takouvou, ale účinost zařízení. Každý stroj je zatížen nějakou účiností. Když ti v autě shoří benzín a spálí se určitá energie, tak pouze konrkétní procento přejde do kinetické energie auta. Zbytek se ztratí ve "zrátách" jako je tření součástek, přehřívání hořícího paliva apod. Podobně je tak tomu u páky (takže k něčemu přecejenom je :-) ). Obvykle bývá problém velikou sílu jenom vynaložit, natož tak s ní ještě táhnou předmět po nějaké dráze. Pokud se držíš jen za ruce za skálu, za chvíli ti ochabnou svaly a to přesto, že vlastně svojí sílu nevynaložíš na posun po nějaké dráze (neděláš vzpěry nebo něco takového). Lidské tělo totiž potřebuje i spálit nějakou energii na to, aby nějaký sval jenom silou působil. Část práce, kterou člověk koná, když si pomáhá pákou tedy přejde do ztrát (potí se, třepou se mu svaly a já nevim co ještě). Tyto ztráty pak odpovídají nějaké účinosti stroje (což je poměr zíkané práce od dodané). V případě páky, kterou ovládá člověk, je dobré voli takovou páku, aby člověk pokud možno tlačil nějakou ideální silou, která je pro lidskou ruku "tak akorát" a moc se přitom nezhuntoval. Zároveň by neměl působit mizivou silou na velké dráze, protože se unaví už jenom tím pohybem ruky. Shrnutě při ideálních procesech se zanedbaným třením a ztrátách si pomocí strojů neusnadníš konání práce. Ale stroje jsou nám od toho, abychom mohli zařízení, které práci vykonává (lidská ruka, hořící benzin) uvést do stavu, kdy se mu pracuje nejlépe a s minimálními ztrátami.

Toliko k páce, co mě tak napadlo. Můžeš si z toho cokoli přebrat. Pokud se mám vyjádřit i nějak ve vzorcích, tak v případě páky je práce vykonaná člověkem rovna

$W = F_1 s_1 + W_0(F_1,s_1)$

Přesně takovou práci vykoná, pokud páku otočí po dráze s1. W0 je pak práce, která přejde do ztrát.

Práce, kterou vykoná na opačném konci je rovna

$W = F_2 s_2$

A učinost je tedy z definice rovna

$n = \frac{F_2 s_2}{F_1 s_1 + W_0(F_1,s_1)}$

Z principu páky víme, že pro ni platí vztah

$F_1 s_1 = F_2 s_2$ , takže můžeme pro účinost též psát

$n = \frac{F_1 s_1}{F_1 s_1 + W_0(F_1,s_1)}$

kde je vidět, že pro nulové ztráty (W0 = 0) je účinost rovna 1 (n = 1). Neboli poměr získáné práce a dodané je 1, čili se rovnají. Za W0 píšu do závorky F1 a s1 čímž chci dát najevo, že hodnota W0 je nějak závislá na hodnotách F1 a s1 (říkáme funkce dvou proměných). O tom jak závisí W0 na F1 a s1 bychom se museli zeptat biologů nebo netuším koho. Je to ale zjevně ne často uváděný údaj, protože se pro lidi tato závislost bude asi diametrálně lišit podle jedince. Ta síla by měla být prostě tolik, aby s tou pákou člověk tak nějak rozumně hnul :-)

Ještě malinkatý dodatek. Kdyby ses v tom chtěl hodně hrabat :-D

závislost W0 lze zjevně psát ve tvaru

$W_0(F_1,s_1) = f(F_1) s_1$

kde f(F1) je opět nějaká závislost, ale už nezávisí na dráze. Dospěl jsem k tomu čistou intuicí. Ono totiž pak výsledná účinost není závislá na tom, jestli s pákou pohnu po různě velké vzálenosti (čili ať už s ní pohnu jednou nebo dvakrát, pořád je to stejně efektivní). Teď už ale asi zabíhám trochu do zbytečných podrobností.

Marian · Vysoká škola: úvod do studia

↑↑ Marty88:
Definujme determinant řádu n

Tvrzení jistě platí pro n=1, totiž platí
$D_1:=\left |a\right |=a=(a-1)^0\cdot (a+1-1).$

Předpokládejme, že tvrzení platí pro nějaké fixní n, tedy že platí
$D_n=(a-1)^{n-1}\cdot (a+n-1).$

Chceme dokázat platnost tvrzení pro n+1. Provedeme-li expanzi determinantu $D_{n+1}$ pomocí Laplaceova rozvoje berouce první řádek determinantu $D_{n+1}$ , je
$D_{n+1}=a\cdot (-1)^{1+1}D_n+\delta _{n}=aD_n+\delta _n=a(a-1)^{n-1}\cdot (a+n-1)+\delta _n,$
kde definujeme

Jenže determinanty (všechny budou řádu n) ve výrazu $\delta _n$ se liší pouze pohybem řádku obsahujícím samé jedničky. Ten můžeš posouvat tak, aby determinanty vypadaly stejně (měnit se bude jen znaménko). Pak spočteš hodnotu třeba prvního determinantu ve výrazu $\delta _n$ a použiješ jej k vyčíslení samotného $\delta _n$ . A odpověď na otázku, jak takové determinanty efektivně spočítat je celkem snadná - převeď ten první determinant na determinant ve stupňovém tvaru (pod diagonálou budou nuly). Podaří se ti ukázat, že platí

Odtu pak dostaneš
$\delta _n=-n(a-1)^{n-1}.$
Dosadíš-li toto do výrazu pro $D_{n+1}$ , máš pak identitu
$D_{n+1}=(a-1)^n(a+n),$
což je dokazované tvrzení pro hodnotu n+1.

Kondr · Ostatní

Nejprve čísla seřadíme nějakým efektivním algoritmem (Quicksort, Heapsort, Mergesort,...).
Počítadlo kruhů k na začátku nastavíme na nulu, iterátor i na 1.
Pak budeme postupovat v krocích.
V každém kroku provedeme následující akce
* zvětšíme k o 1
* zjistíme hodnotu h i-tého prvku pole
* budeme zvětšovat iterátor i, dokud hodnota i-tého prvku nebude větší než h+6
* pokud při tomto zvětšování iterátoru dorzíme za konec pole, algoritmus ukončíme

Výsledný počet kruhů je uložen v k.

Složitost algoritmu:
časová: O(Nlog(N))
pamě?ová: O(N)

— řešení dodatečně publikováno 4. 2. —

Marian · Vysoká škola: úvod do studia

Chci jeste upozornit na to, ze aproximace via Taylora nebo Maclaurina (lze-li je uvazovat vubec), neni zrovna prilis efektivni. Napriklad u logaritmu je konvergence (a tudiz i aproximace) dosti mizerna. Svou vyznammou roli pak sehravaji akceleracni metody, napr. Eulerova akcelerace, ktera predela puvodni potencni radu na jinou, ktera zpravidla konverguje k teze hodnote jako ta puvdoni avsak vyznamne rychleji. Ale to jej jiz jina problematika. Zajimave vysledky pak dava treba i aproximace Fourierovymi radami.

Ivana · Fyzika

Voltmetrem měříme vždy efektivní hodnotu napětí, která je menší než maximální hodnota.Na sinusové křivce je to asi ve 3/4 půlvny nad nulovou hodnotou . Maximální hodnotě stříd. napětí se také někdy říká amplituda.

Ampermetrem měříme efektivní hodnotu proudu . A je také menší než je hodnota maximální.Maximální hodnotě proudu
se také říká amplituda.

A pak máme maximální hodnoty a ty se vypočítají : Imax = 1,4 * Ief a Umax = 0,4 * Uef

Ivana · Fyzika

1/ Efektivní hodnota střídavého napětí je vždy menší než je hodnota pro maximální napětí

2/ Efektivní hodnota napětí je taková hodnota,kterou nám měří voltmetr

3/ Efektivní hodnota se vypočítá : Uef = 0,7 * Umax

Ještě ti napíši něco o ef.hodnotě stř.proudu .Dám to do nového tematu.
Ivana

atramka · Fyzika

Je pravda ž e se efektivní hodnota napětí vypočítá....U=o,7*Um?

Marian · Střední škola

Zdravim!

Chci se vyjadrit k te treti odmocnine. Pod pojmem vypocitat treti odmocninu z 1/10, nechapu presne, o co jde. Lze dokazat, a neni to nesnadne, ze toto cislo je iracionalni, tedy neda se vyjadrit ve tvaru podilu dvou celych cisel (v tomto pripade nenulovych). Muzeme tedy, stejne jako kalkulacka, najit pouze pribliznou hodnotu takoveho cisla (aproximaci). Ta muze pak byt provedena s libovolnou presnosti (tedy na libovolny pocet desetinnych mist). Jak se dostat k temto aproximacim jiste presahuje ramec stredni skoly. Zminil bych vsak, ze velmi dobre poslouzi teorie nekonecnych rad (konkretne napriklad zobecnena binomicka veta), popripade tzv. Hobsonovo schema, ktere funguje velmi jednoduche a je dosti efektivni. Zminim jeste, ze prave otazky priblizeni nejakeho realneho cisla jinym realnym cisly se zabyva teorie diofantickych priblizeni.

Preju mnoho zdaru!
Marian

Matematické Fórum

Vysoká škola: úvod do studia » Stredni a efektivni hodnota » 27. 03. 2009 14:28

Fyzika » Stredni a efektivni hodnota » 27. 03. 2009 14:21

Fyzika » střední hodnota napětí » 22. 03. 2009 11:36

Vysoká škola: úvod do studia » Urcity integral » 11. 03. 2009 14:33

Vysoká škola: úvod do studia » Efektivni hodnota prubehu » 11. 03. 2009 09:43

Vysoká škola: úvod do studia » Efektivni hodnota prubehu » 10. 03. 2009 21:12

Vysoká škola: úvod do studia » Efektivni hodnota prubehu » 10. 03. 2009 19:09

Algoritmy a programování » Řešení rovnice v celých číslech » 18. 01. 2009 21:37

Ostatní » důležité - kombinace čísel » 04. 01. 2009 21:14

Fyzika » Jednoduché stroje » 09. 12. 2008 21:25

Vysoká škola: úvod do studia » Důkaz determinantů matic pomocí matematické indukce » 19. 11. 2008 01:03

Ostatní » algoritmus » 29. 01. 2008 00:48

Vysoká škola: úvod do studia » Taylorův polynom - obecně » 28. 12. 2007 14:40

Fyzika » Efektivní a maximální hodnoty střídavého proudu a napětí » 26. 11. 2007 20:35

Fyzika » Transformátor » 26. 11. 2007 20:22

Fyzika » Transformátor » 26. 11. 2007 20:06

Střední škola » desetinné číslo v mocnině » 24. 05. 2007 13:31

Zápatí