Matematické Fórum

Okaz · 05. 01. 2008 22:48 — Editoval Okaz (05. 01. 2008 22:51)

Y=1/2(arccos(4x+1))

urcit DF, inverzni funkci a inverzni DF

nevi nekdo jak to je?

jelena · 05. 01. 2008 23:20

(arccos(4x+1)) je v jmenovateli?

- pak nesmi byt rovny 0 a zaroven (4x+1) musi byt v intervalu <-1, 1>
pokud neni v jmenovateli, tak pouze druha podminka.

Pro inverzni funkci bych potrebovala upresnit, jak presne vypada zadani / staci slovne citatel ... jmenovatel ...

Okaz · 05. 01. 2008 23:34

takhle to je presnejsi

(1/2)(arccos(4x+1))

a jak pak teda v konecnym uctovani vypada to DF? Me funkce nikdy moc nesly

jelena · 05. 01. 2008 23:44 — Editoval jelena (05. 01. 2008 23:45)

Okaz napsal(a):
takhle to je presnejsi

(1/2)(arccos(4x+1))

a jak pak teda v konecnym uctovani vypada to DF? Me funkce nikdy moc nesly

$\frac{1}{2}\cdot{\arccos(4x+1)}$

pak omezeni plyne pouze z arccos - vyraz (4x+1) musi byt v intervalu <-1, 1>

tj. resime soustavu nerovnic 4x+1<1 ^ 4x+1>-1

x bude nalezet intervalu <-0.5, 0>

Okaz · 05. 01. 2008 23:53

Diky moc a mohla bys mi jeste ukazat co s tou inverzni?

jelena · 06. 01. 2008 00:12

$y=\frac{1}{2}\cdot{\arccos(4x+1)}$ budeme vyjadrovat x

$2y=\arccos(4x+1)$

$\cos2y=4x+1$

$\frac{\cos2y-1}{4}=x$ ted provedeme prejmenovani

$y=\frac{\cos2x-1}{4}$ definicni obor inverzni funkce uz nebude problem, ze :-)

Okaz · 06. 01. 2008 00:22

hopla, co ze se to stalo s tim arccos, ze je z toho jen cos?

jelena · 06. 01. 2008 00:45

To je tak - kazde plus ma sve minus, temer kazde deleni (az na 0) ma sve nasobeni, mocniny maji odmocniny (ten definicni obor se nam stale suzuje), exponencialni funkce maji logaritmy (definicni obor je jeste uzsi) a goniometricke funkce maji k sobe svoje arcusy.

Jednota a boj protikladu :-)

Okaz · 06. 01. 2008 01:01 — Editoval Okaz (06. 01. 2008 01:02)

aha a ja si furt rikal na co ze to ten arccos atd je
tak diky moc

robert.marik · 06. 01. 2008 09:53

jelena napsal(a):
To je tak - kazde plus ma sve minus, temer kazde deleni (az na 0) ma sve nasobeni, mocniny maji odmocniny (ten definicni obor se nam stale suzuje), exponencialni funkce maji logaritmy (definicni obor je jeste uzsi) a goniometricke funkce maji k sobe svoje arcusy.

Jednota a boj protikladu :-)

já někdy říkám, že arccos je protijed na cos :)

Matematické Fórum

#1 05. 01. 2008 22:48 — Editoval Okaz (05. 01. 2008 22:51)

Funkce, DF, inverzni

#2 05. 01. 2008 23:20

Re: Funkce, DF, inverzni

#3 05. 01. 2008 23:34

Re: Funkce, DF, inverzni

#4 05. 01. 2008 23:44 — Editoval jelena (05. 01. 2008 23:45)

Re: Funkce, DF, inverzni

Okaz napsal(a):

#5 05. 01. 2008 23:53

Re: Funkce, DF, inverzni

#6 06. 01. 2008 00:12

Re: Funkce, DF, inverzni

#7 06. 01. 2008 00:22

Re: Funkce, DF, inverzni

#8 06. 01. 2008 00:45

Re: Funkce, DF, inverzni

#9 06. 01. 2008 01:01 — Editoval Okaz (06. 01. 2008 01:02)

Re: Funkce, DF, inverzni

#10 06. 01. 2008 09:53

Re: Funkce, DF, inverzni

jelena napsal(a):

Zápatí