Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 12. 2018 08:32
TVP - dukaz
Jak by se prosím ukázalo, že, máme§-i TVP X a platí, že pro všechna x nenulová existuje okolí bodu nula takové, že neobsahuje x, pak je X Hausdorffuv TVP.
The only way to learn mathematics is to do mathematics.
- Paul Halmos -
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Flaky)
#2 02. 12. 2018 11:33 — Editoval Sherlock (02. 12. 2018 11:35)
Re: TVP - dukaz
Pro lib. okolí nuly 
existuje okolí nuly 
t.ž. 
(toto plyne ze spojitosti sčítání). Zároven platí, že každé okolí nuly obsahuje podokolí nuly 
t.ž. 
(stačí vzít 
).
Necht 
jsou 2 nenulové různé vektory.
Nápad 1:
.Nápad 2:
.Nápad 3:
okolí nuly, je 
okolí bodu 
. To plyne z toho že zobrazení 
je homeomorfismus.Finální lemma:
Snad je to dobře :D
Offline