Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 04. 2021 18:37

Milda70
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Slovní úloha společná práce

Prosím o postup při řešení slovní úlohy

Do podpalubí lodi natekla voda. Pokud námořníci použijí staré čerpadlo, bude odpouštění vody trvat 12 hodin. Pokud použijí staré a nové čerpadlo bude odpouštění trvat 4,8 hodiny. Za jak dlouho by odčerpali vodu, pokud by měli k dispozici pouze nové čerpadlo?


Díky moc

Offline

 

#2 16. 04. 2021 19:17

david_svec
Příspěvky: 430
Pozice: student
Reputace:   13 
 

Re: Slovní úloha společná práce

↑ Milda70:

Starému čerpadlu to trvá 12 hodin. Novému to trvá "x" hodin. A společně to trvá 4,8 hodin. Pokud staré čerpadlo za hodinu udělá [mathjax]\frac{1}{12}[/mathjax] práce. Jakou část práce udělá za 4,8 h ? Podobně pokud nové čerpadlo udělá za hodinu [mathjax]\frac{1}{x}[/mathjax] práce, za 4,8 h udělá ...? Dokážeš sestavit rovnici?

Offline

 

#3 16. 04. 2021 19:33

Milda70
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Slovní úloha společná práce

↑ david_svec: Dobrý večer, nedokážu. Úlohu dostal syn a nevíme si rady. Můžete prosím pomoci? Děkuji moc.

Offline

 

#4 16. 04. 2021 19:53

david_svec
Příspěvky: 430
Pozice: student
Reputace:   13 
 

Re: Slovní úloha společná práce

↑ Milda70:

Označme:
s - doba odpuštění vody starému čerpadlu (12 h)
n - doba odpuštění novému čerpadlu
4,8 h společně

Staré čerpadlo udělá za hodinu [mathjax]\frac{1}{12}[/mathjax] práce. Za 4,8 h udělá [mathjax]\frac{4,8}{12}=\frac{2}{5}[/mathjax] práce.
Nové čerpadlo udělá za hodinu [mathjax]\frac{1}{n}[/mathjax] práce. Za 4,8 h udělá [mathjax]\frac{4,8}{n}[/mathjax] práce.

Víme, že staré čerpadlo udělá [mathjax]\frac{2}{5}[/mathjax] celkové práce. Na to staré zbyde [mathjax]1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}[/mathjax] práce.

Tzn. že práce co udělá nové čerpadlo za 4,8 h se musí rovnat [mathjax]\frac{3}{5}[/mathjax] celkové práce. Jak tedy bude vypadat rovnice?

Offline

 

#5 17. 04. 2021 14:27

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 669
Reputace:   
Web
 

Re: Slovní úloha společná práce

Rovnice vypadá takto:

4,8*(1/12 + 1/n) =1

Offline

 

#6 17. 04. 2021 14:30

Milda70
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Slovní úloha společná práce

↑ Richard Tuček: Takže výsledek je 8 ?

Offline

 

#7 17. 04. 2021 14:33

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 669
Reputace:   
Web
 

Re: Slovní úloha společná práce

Asi to tak bude.

Offline

 

#8 17. 04. 2021 14:37 — Editoval marnes (17. 04. 2021 14:46)

marnes
Příspěvky: 10681
 

Re: Slovní úloha společná práce

↑ Milda70:
Když dva dělají společnou práci, tak platí

[mathjax]\frac{t}{A}+\frac{t}{B}=1[/mathjax]

Kde
t... společný čas práce
A a B je doba, za kterou by to zvládl každý sám
1 na pravé straně proto, že udělají nějaký celek


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson