Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Prosím o postup při řešení slovní úlohy
Do podpalubí lodi natekla voda. Pokud námořníci použijí staré čerpadlo, bude odpouštění vody trvat 12 hodin. Pokud použijí staré a nové čerpadlo bude odpouštění trvat 4,8 hodiny. Za jak dlouho by odčerpali vodu, pokud by měli k dispozici pouze nové čerpadlo?
Díky moc
Offline
↑ Milda70:
Starému čerpadlu to trvá 12 hodin. Novému to trvá "x" hodin. A společně to trvá 4,8 hodin. Pokud staré čerpadlo za hodinu udělá [mathjax]\frac{1}{12}[/mathjax] práce. Jakou část práce udělá za 4,8 h ? Podobně pokud nové čerpadlo udělá za hodinu [mathjax]\frac{1}{x}[/mathjax] práce, za 4,8 h udělá ...? Dokážeš sestavit rovnici?
Offline
↑ david_svec: Dobrý večer, nedokážu. Úlohu dostal syn a nevíme si rady. Můžete prosím pomoci? Děkuji moc.
Offline
↑ Milda70:
Označme:
s - doba odpuštění vody starému čerpadlu (12 h)
n - doba odpuštění novému čerpadlu
4,8 h společně
Staré čerpadlo udělá za hodinu [mathjax]\frac{1}{12}[/mathjax] práce. Za 4,8 h udělá [mathjax]\frac{4,8}{12}=\frac{2}{5}[/mathjax] práce.
Nové čerpadlo udělá za hodinu [mathjax]\frac{1}{n}[/mathjax] práce. Za 4,8 h udělá [mathjax]\frac{4,8}{n}[/mathjax] práce.
Víme, že staré čerpadlo udělá [mathjax]\frac{2}{5}[/mathjax] celkové práce. Na to staré zbyde [mathjax]1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}[/mathjax] práce.
Tzn. že práce co udělá nové čerpadlo za 4,8 h se musí rovnat [mathjax]\frac{3}{5}[/mathjax] celkové práce. Jak tedy bude vypadat rovnice?
Offline
Rovnice vypadá takto:
4,8*(1/12 + 1/n) =1
Offline
Asi to tak bude.
Offline
↑ Milda70:
Když dva dělají společnou práci, tak platí
[mathjax]\frac{t}{A}+\frac{t}{B}=1[/mathjax]
Kde
t... společný čas práce
A a B je doba, za kterou by to zvládl každý sám
1 na pravé straně proto, že udělají nějaký celek
Offline