Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 20. 05. 2021 19:48

Patrik37859
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: VŠB TU
Pozice: Student
Reputace:   
 

Algebra-Okruhy a pole

Dobrý den, řeším ulohu jejíž zadání zní: Zjistěte zda každý NADokruh pole je pole. Pokud není uveďte kontra příklad. Mohl by mi někdo prosím poradit? Děkuji

Offline

 

#2 21. 05. 2021 12:14

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 449
Reputace:   
Web
 

Re: Algebra-Okruhy a pole

↑ Patrik37859:

Tak např. okruh polynomů nad tělesem (polem) není těleso.

Offline

 

#3 21. 05. 2021 16:31

Patrik37859
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: VŠB TU
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Algebra-Okruhy a pole

↑ Richard Tuček: nevím, jestli mu to bude takto stačit. Ale děkuji. Lepší říct toto než nic

Offline

 

#4 29. 07. 2021 20:37 — Editoval Matej Mikuláš (29. 07. 2021 20:48)

Matej Mikuláš
Zelenáč
Příspěvky: 1
Škola: ZŠ Karlovwská 61
Pozice: Študent
Reputace:   
 

Re: Algebra-Okruhy a pole

Dobrý deň,

mám jednu otázku čo sa týka Abstraktnej Algebry. Konkrétne ide o Grupoidy. Chodím na základnú školu tak mi to nikto nevedel vysvetliť tak som sa to učil z videa na YouTube. Tam ale tvrdili, že grupoid (R^2, -) je grupoid ibaže podľa definície si myslím, že to tak nie je lebo ak si vezmem reálne číslo umocnené na druhú a dočítam od neho iné tak mi môže výjsť záporné číslo a to už nie je z množiny reálnych čísiel na druhú. Tak chcem vedieť či tam majú chybu alebo sa ja mýlim. Ďakujem.

R^2 - Reálne čísla umocnené na druhú
operácia mínus

Offline

 

#5 29. 07. 2021 21:30 — Editoval david_svec (29. 07. 2021 21:31)

david_svec
Příspěvky: 390
Škola: PřF UPOL
Pozice: student
Reputace:   10 
 

Re: Algebra-Okruhy a pole

↑ Matej Mikuláš:

Zdravím,

jsem si skoro jistý, že [mathjax]\mathbb{R}^{2}[/mathjax] není reálné číslo umocněné na druhou, ale spíše se jedná o kartézský součin [mathjax]\mathbb{R}\times\mathbb{R} = \{(x,y) \mid x,y \in  \mathbb{R}\}[/mathjax].

Když řekneme, že [mathjax]x \in  \mathbb{R}[/mathjax], tak tím myslíme jednorozměrný skalár, tedy např. [mathjax]x = 15[/mathjax].
Když ale řekneme, že [mathjax]\vec{x} \in  \mathbb{R}^{2}[/mathjax], tak tím myslíme dvourozměrný vektor, jehož složky jsou reálná čísla. Jinými slovy, [mathjax]\vec{x}[/mathjax] je uspořádaná dvojice [mathjax](x_{1},x_{2})[/mathjax], kde [mathjax]x_{1},x_{2} \in \mathbb{R}[/mathjax]. Například [mathjax]\vec{x}=(-1,5)[/mathjax].

Proto je zadaná struktura grupoid, protože rozdíl dvou vektorů z [mathjax]\mathbb{R}^{2}[/mathjax] je opět vektor z [mathjax]\mathbb{R}^{2}[/mathjax].

Offline

 

#6 30. 07. 2021 20:10

check_drummer
Příspěvky: 3276
Reputace:   90 
 

Re: Algebra-Okruhy a pole

↑ david_svec:
Ahoj, bude to jak píšeš, jen je to asi nejednoznačná terminologie, protože značení A.B označuje množinu prvků tvaru a.b, kde a je z A, b je z B. A pak tedy [mathjax]A^2[/mathjax] je speciální případ předchozího, kdy B=A. Ovšem stejně tak může [mathjax]A^2[/mathjax] označovat kartézský součin AxA.


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson