Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý den, řeším ulohu jejíž zadání zní: Zjistěte zda každý NADokruh pole je pole. Pokud není uveďte kontra příklad. Mohl by mi někdo prosím poradit? Děkuji
Offline
↑ Patrik37859:
Tak např. okruh polynomů nad tělesem (polem) není těleso.
Offline
↑ Richard Tuček: nevím, jestli mu to bude takto stačit. Ale děkuji. Lepší říct toto než nic
Offline
Dobrý deň,
mám jednu otázku čo sa týka Abstraktnej Algebry. Konkrétne ide o Grupoidy. Chodím na základnú školu tak mi to nikto nevedel vysvetliť tak som sa to učil z videa na YouTube. Tam ale tvrdili, že grupoid (R^2, -) je grupoid ibaže podľa definície si myslím, že to tak nie je lebo ak si vezmem reálne číslo umocnené na druhú a dočítam od neho iné tak mi môže výjsť záporné číslo a to už nie je z množiny reálnych čísiel na druhú. Tak chcem vedieť či tam majú chybu alebo sa ja mýlim. Ďakujem.
R^2 - Reálne čísla umocnené na druhú
operácia mínus
Offline
↑ Matej Mikuláš:
Zdravím,
jsem si skoro jistý, že [mathjax]\mathbb{R}^{2}[/mathjax] není reálné číslo umocněné na druhou, ale spíše se jedná o kartézský součin [mathjax]\mathbb{R}\times\mathbb{R} = \{(x,y) \mid x,y \in \mathbb{R}\}[/mathjax].
Když řekneme, že [mathjax]x \in \mathbb{R}[/mathjax], tak tím myslíme jednorozměrný skalár, tedy např. [mathjax]x = 15[/mathjax].
Když ale řekneme, že [mathjax]\vec{x} \in \mathbb{R}^{2}[/mathjax], tak tím myslíme dvourozměrný vektor, jehož složky jsou reálná čísla. Jinými slovy, [mathjax]\vec{x}[/mathjax] je uspořádaná dvojice [mathjax](x_{1},x_{2})[/mathjax], kde [mathjax]x_{1},x_{2} \in \mathbb{R}[/mathjax]. Například [mathjax]\vec{x}=(-1,5)[/mathjax].
Proto je zadaná struktura grupoid, protože rozdíl dvou vektorů z [mathjax]\mathbb{R}^{2}[/mathjax] je opět vektor z [mathjax]\mathbb{R}^{2}[/mathjax].
Offline
↑ david_svec:
Ahoj, bude to jak píšeš, jen je to asi nejednoznačná terminologie, protože značení A.B označuje množinu prvků tvaru a.b, kde a je z A, b je z B. A pak tedy [mathjax]A^2[/mathjax] je speciální případ předchozího, kdy B=A. Ovšem stejně tak může [mathjax]A^2[/mathjax] označovat kartézský součin AxA.
Offline