Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 05. 06. 2022 14:08

janička
Příspěvky: 71
Reputace:   
 

vedení tepla - teplota vnějšího dna

Dobrý den,
chtěla jsem poprosit o kontrolu výsledku.

Ocelový nerezový hrnec obsahuje 3,0 l  vody a byl položena na plynový vařič. Dno hrnce má plošný obsah 4 dm2, tloušťka dna 4,0 mm. Po dosažení teploty varu se každou minutu z hrnce odpaří 20 g páry, k vypaření 1 kg páry je třeba 2 250 kJ. Odhadněte teplotu vnějšího dna v důsledku styku hrnku s plamenem.

Dosadila jsem do vzorce :

t = tv + [mathjax]\frac{Q.d}{S.\lambda . \tau }[/mathjax]

Vyšlo mi 179,7 [mathjax]^\circ C[/mathjax].

Jenže si nejsem jistá, zda tam nemám dosatit i ty 3 l vody, co obsahuje ten ocelový hrnec. Ale to nevím, kam kdyžtak vložit.

Moc děkuji za odpověď.

Offline

 

#2 05. 06. 2022 14:44 — Editoval Aleš13 (05. 06. 2022 14:55)

Aleš13
Příspěvky: 207
Reputace:   
 

Re: vedení tepla - teplota vnějšího dna

Ten vzoreček mi není moc jasný, co v něm která veličina znamená?

Osobně si vzorečky vůbec nepamatuju, tak bych si spočítal napřed z množství páry a výparného tepla výkon dodaný tím plamenem, potom z plochy dna tepelný tok dnem a nakonec z tloušťky dna a tepelné vodivosti potravinářské nerezi 1.4301 (16.2 W/m/K) teplotní spád na tom dnu.

Objem vody tam vůbec nefiguruje, ledaže bych měl potřebu si z plochy dna a objemu spočítat výšku hladiny vody, z toho hydrostatický tlak u dna a z toho zvýšení bodu varu (což by byla při takto formulovaném zadání zjevně blbost se tím vůbec zabývat).

Offline

 

#3 05. 06. 2022 20:57

janička
Příspěvky: 71
Reputace:   
 

Re: vedení tepla - teplota vnějšího dna

↑ Aleš13:
My jsme podobný příklad počítali ve škole, akorát tam nebylo to, že hrnec obsahuje 3 l vody.

A měli jsme tam uvedený tento vzoreček,
ale celé to vycházelo z odvození tohoto vztahu:

Q = [mathjax]\lambda .\frac{S (t - tv)}{d}.\tau [/mathjax]

Q= m . lv

m.lv=[mathjax]\lambda .\frac{S (t - tv)}{d}.\tau [/mathjax]

A dále jsme to upravovali až na ten vzorec co mám v zadání.

Offline

 

#4 05. 06. 2022 22:03

Aleš13
Příspěvky: 207
Reputace:   
 

Re: vedení tepla - teplota vnějšího dna

Jejda :-)

Lv je měrné výparné teplo vody?
t je teplota dna hrnce?
tv je teplota varu vody?
m je hmotnost páry?
Q, S, [mathjax]\tau[/mathjax] a [mathjax]\lambda[/mathjax] bude co?


Mně to totiž vyšlo

0.02 kg  / 60 s * 2250 kJ/kg = 750 W
750 W / 0.04 m^2 = 18700 W/m^2
(18700 W/m^2)  /  (16.2 W/m/K) * (0.004 m) = 4.62 K
100°C +  4.62 K = 104.62 °C

takže nejméně jeden z nás to má špatně :-)

Offline

 

#5 06. 06. 2022 06:48

janička
Příspěvky: 71
Reputace:   
 

Re: vedení tepla - teplota vnějšího dna

↑ Aleš13:

Lv je měrné výparné teplo vody - ano
t je teplota dna hrnce - ano
tv je teplota varu vody - ano
m je hmotnost páry - ano

Q - teplo potřebné k vypaření 1 kg páry
S - obsah dna hrnce
[mathjax]\lambda [/mathjax] součinitel tepelné vodivosti


Ale budete mít pravdu vy, protože,  ten původní příklad měl být údajně z fyzikální olympiády a když jsem si to dohledala, tak ten postup tam mají jako vy.

Moc děkuji za pomoc :)
- počítám různé typy příkladů a občas potřebuji něco ujasnit.

Offline

 

#6 06. 06. 2022 14:37

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4176
Reputace:   111 
 

Re: vedení tepla - teplota vnějšího dna

Podle mě je dobré si to rozdělit na dvě části, které spolu nijak moc nesouvisejí.

První část je, jaký potřebuješ výkon k tomu, abys proměňovala v páru těch 20g vody za minutu.

No a druhá je standardní vzorec pro vedení tepla, [mathjax]P = \lambda \frac{S}{d} \Delta T[/mathjax]

Když budeš znát výkon (přenášený tím vedením tepla), rozdíl teplot už je zřejmý.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson