#1 05. 06. 2022 14:08
vedení tepla - teplota vnějšího dna
Dobrý den,
chtěla jsem poprosit o kontrolu výsledku.
Ocelový nerezový hrnec obsahuje 3,0 l vody a byl položena na plynový vařič. Dno hrnce má plošný obsah 4 dm2, tloušťka dna 4,0 mm. Po dosažení teploty varu se každou minutu z hrnce odpaří 20 g páry, k vypaření 1 kg páry je třeba 2 250 kJ. Odhadněte teplotu vnějšího dna v důsledku styku hrnku s plamenem.
Dosadila jsem do vzorce :
t = tv + [mathjax]\frac{Q.d}{S.\lambda . \tau }[/mathjax]
Vyšlo mi 179,7 [mathjax]^\circ C[/mathjax].
Jenže si nejsem jistá, zda tam nemám dosatit i ty 3 l vody, co obsahuje ten ocelový hrnec. Ale to nevím, kam kdyžtak vložit.
Moc děkuji za odpověď.
Offline
#2 05. 06. 2022 14:44 — Editoval Aleš13 (05. 06. 2022 14:55)
Re: vedení tepla - teplota vnějšího dna
Ten vzoreček mi není moc jasný, co v něm která veličina znamená?
Osobně si vzorečky vůbec nepamatuju, tak bych si spočítal napřed z množství páry a výparného tepla výkon dodaný tím plamenem, potom z plochy dna tepelný tok dnem a nakonec z tloušťky dna a tepelné vodivosti potravinářské nerezi 1.4301 (16.2 W/m/K) teplotní spád na tom dnu.
Objem vody tam vůbec nefiguruje, ledaže bych měl potřebu si z plochy dna a objemu spočítat výšku hladiny vody, z toho hydrostatický tlak u dna a z toho zvýšení bodu varu (což by byla při takto formulovaném zadání zjevně blbost se tím vůbec zabývat).
Offline
#3 05. 06. 2022 20:57
Re: vedení tepla - teplota vnějšího dna
↑ Aleš13:
My jsme podobný příklad počítali ve škole, akorát tam nebylo to, že hrnec obsahuje 3 l vody.
A měli jsme tam uvedený tento vzoreček,
ale celé to vycházelo z odvození tohoto vztahu:
Q = [mathjax]\lambda .\frac{S (t - tv)}{d}.\tau [/mathjax]
Q= m . lv
m.lv=[mathjax]\lambda .\frac{S (t - tv)}{d}.\tau [/mathjax]
A dále jsme to upravovali až na ten vzorec co mám v zadání.
Offline
#4 05. 06. 2022 22:03
Re: vedení tepla - teplota vnějšího dna
Jejda :-)
Lv je měrné výparné teplo vody?
t je teplota dna hrnce?
tv je teplota varu vody?
m je hmotnost páry?
Q, S, [mathjax]\tau[/mathjax] a [mathjax]\lambda[/mathjax] bude co?
Mně to totiž vyšlo
0.02 kg / 60 s * 2250 kJ/kg = 750 W
750 W / 0.04 m^2 = 18700 W/m^2
(18700 W/m^2) / (16.2 W/m/K) * (0.004 m) = 4.62 K
100°C + 4.62 K = 104.62 °C
takže nejméně jeden z nás to má špatně :-)
Offline
#5 06. 06. 2022 06:48
Re: vedení tepla - teplota vnějšího dna
↑ Aleš13:
Lv je měrné výparné teplo vody - ano
t je teplota dna hrnce - ano
tv je teplota varu vody - ano
m je hmotnost páry - ano
Q - teplo potřebné k vypaření 1 kg páry
S - obsah dna hrnce
[mathjax]\lambda [/mathjax] součinitel tepelné vodivosti
Ale budete mít pravdu vy, protože, ten původní příklad měl být údajně z fyzikální olympiády a když jsem si to dohledala, tak ten postup tam mají jako vy.
Moc děkuji za pomoc :)
- počítám různé typy příkladů a občas potřebuji něco ujasnit.
Offline
#6 06. 06. 2022 14:37
Re: vedení tepla - teplota vnějšího dna
Podle mě je dobré si to rozdělit na dvě části, které spolu nijak moc nesouvisejí.
První část je, jaký potřebuješ výkon k tomu, abys proměňovala v páru těch 20g vody za minutu.
No a druhá je standardní vzorec pro vedení tepla, [mathjax]P = \lambda \frac{S}{d} \Delta T[/mathjax]
Když budeš znát výkon (přenášený tím vedením tepla), rozdíl teplot už je zřejmý.
Offline