#1 17. 06. 2022 20:18 — Editoval tonynot (17. 06. 2022 20:19)
Rovnice se substitucí
Prosím o radu jak dál - nějak se nedokážu poprat s touto substitucí:
[mathjax]\frac{x}{x+1}-2\sqrt{\frac{x+1}{x}}=3[/mathjax]
Problém je, že vždy nakonec skončím u kubické rovnice.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) tonynot)
#2 17. 06. 2022 20:28 — Editoval surovec (17. 06. 2022 20:29)
Re: Rovnice se substitucí
↑ tonynot:
To je v pořádku, je kubická. Ale příklad je zadaný tak, aby měla jeden z kořenů snadno odhadnutelný, takže není potřeba použít Cardanovy vzorce. Další kořen už zjistíš vydělením...
Offline
#3 17. 06. 2022 23:00
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: Rovnice se substitucí
↑ tonynot:
Ahoj,
[mathjax]\frac {x+1} {x} = y^2 [/mathjax]
[mathjax] \Rightarrow 2y^3+3y^2-1=0 [/mathjax]
[mathjax]2y^3+2y^2+y^3-1=0 [/mathjax]
[mathjax]2y^2(y+1)+(y+1)(y-1)=0 [/mathjax]
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#4 17. 06. 2022 23:15 — Editoval Al1 (17. 06. 2022 23:16)
Re: Rovnice se substitucí
↑ Eratosthenes:
Zdravím,
vloudila se ti chybička ve 3. řádku úpravy. Správně má být:
[mathjax2]2y^{3}+2y^{2}+y^{2}-1=0[/mathjax2]
Offline
#5 18. 06. 2022 10:02
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: Rovnice se substitucí
↑ Al1:
:-)
To je tak trochu tím, že já mám tu matematiku na monitoru tak prťavou, že indexy jsou jenom shlukem pár pixelů a poprvé a naposled je přečtu v latexovém náhledu. Ptal jsem se tady na různých místech, co s tím, zatím mně nikdo neodpověděl.
Tvoji rovnici vidím nějak větší. Jak to děláš?
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#6 18. 06. 2022 11:12
Re: Rovnice se substitucí
↑ Eratosthenes:
Nechal jsem si poradit. A ty máš odpověď zde.
Jen se text zobrazuje na středu, to snad nevadí, hlavně že je k přečtení.
Offline
#7 18. 06. 2022 11:40
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: Rovnice se substitucí
↑ Al1:
místo mj dát mjb :-)
To jsou mi věci - kdo to vymýšlí? No, ještě že to není osn, anebo ods...
Každopádně díky.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline