Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 30. 11. 2022 17:55

Karoljop
Zelenáč
Příspěvky: 9
Škola: Upjš
Pozice: študent
Reputace:   
 

Elektromagnetické pole.

Dobrý deň.
Potreboval by som pomôcť s touto úlohou: Rovinný útvar tvaru dvoch štvorcov so stranami a = 20 cm a b= 10 cm je v homogénnom magnetickom poli kolmom na jeho rovinu. Indukcia pola sa v čase meni podľa vztahu B =Bo sin ωt, kde Bo 10 mT a  ω=100s-1. Určte amplitúdu indukovaného prúdu vo vodič  ak odpor jednotky jeho dĺžky je  ρ= 50mm ¹! Indukčnosť vodiča možno zanedbat.

Offline

  • (téma jako nevyřešené označil(a) Karoljop)

#2 30. 11. 2022 18:47

Mirek2
Příspěvky: 1114
 

Re: Elektromagnetické pole.

To je podobné, indukované napětí ve smyčce je

[mathjax]\displaystyle U_i=\frac{d\Phi}{d t}[/mathjax]

přičemž [mathjax]\Phi=BS=S\cdot B(t)[/mathjax], tj. vlastně počítáš derivaci [mathjax]B(t)[/mathjax].

Proud pak podle Ohmova zákona, odpor smyčky [mathjax]R=\varrho l[/mathjax], kde [mathjax]l[/mathjax] je délka vodiče.

Amplituda je pak výraz před funkcí sinus nebo kosinus.

Offline

 

#3 30. 11. 2022 19:38 Příspěvek uživatele Karoljop byl skryt uživatelem Karoljop. Důvod: Omyl

#4 30. 11. 2022 19:41 Příspěvek uživatele Karoljop byl skryt uživatelem Karoljop. Důvod: Omyl

#5 30. 11. 2022 19:53 Příspěvek uživatele Karoljop byl skryt uživatelem Karoljop. Důvod: Omyl

#6 01. 12. 2022 09:42 — Editoval Mirek2 (01. 12. 2022 17:47)

Mirek2
Příspěvky: 1114
 

Re: Elektromagnetické pole.

Kdyby tam byl jeden čtverec o straně [mathjax]a[/mathjax], tak

[mathjax]u_i=a^2 B_0\,\omega\cos\omega\, t[/mathjax]

a proud

[mathjax]\displaystyle i=\frac{u_i}{R}=\frac{a^2 B_0\,\omega}{R}\,\cos\omega\, t[/mathjax]

jehož amplituda je

[mathjax]\displaystyle I_m=\frac{a^2 B_0\,\omega}{R}[/mathjax]

Připomeň mi prosím, proč se napětí u dvou čtverců odčítají?

Offline

 

#7 01. 12. 2022 09:54 Příspěvek uživatele Karoljop byl skryt uživatelem Karoljop. Důvod: Omyl

#8 01. 12. 2022 10:16

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4410
Reputace:   118 
 

Re: Elektromagnetické pole.

Zrovna jsem chtěl napsat, že z výrazu "smyčka ve tvaru dvou čtverců" úplně neplyne jak jsou vodiče v tom vrcholu, kde se čtverce dotýkají, propojeny - takže není úplně jasné, jestli se mají napětí sčítat, odčítat nebo jestli má každá smyčka svůj vlastní proud.


Uvažovat indukovaná napětí jako "potenciály" je ovšem trochu zrádné, indukované elektrické pole není ve skutečnosti potenciální, ale vírové, a zatímco elektrický potenciál je obecně v každém bodě, tak indukované napětí je spojené s uzavřenou křivkou (smyčkou).

Offline

 

#9 05. 12. 2022 18:05 Příspěvek uživatele Karoljop byl skryt uživatelem Karoljop. Důvod: Omyl

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson