Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý deň.
Potreboval by som pomôcť s touto úlohou: Rovinný útvar tvaru dvoch štvorcov so stranami a = 20 cm a b= 10 cm je v homogénnom magnetickom poli kolmom na jeho rovinu. Indukcia pola sa v čase meni podľa vztahu B =Bo sin ωt, kde Bo 10 mT a ω=100s-1. Určte amplitúdu indukovaného prúdu vo vodič ak odpor jednotky jeho dĺžky je ρ= 50mm ¹! Indukčnosť vodiča možno zanedbat.
Offline
To je podobné, indukované napětí ve smyčce je
[mathjax]\displaystyle U_i=\frac{d\Phi}{d t}[/mathjax]
přičemž [mathjax]\Phi=BS=S\cdot B(t)[/mathjax], tj. vlastně počítáš derivaci [mathjax]B(t)[/mathjax].
Proud pak podle Ohmova zákona, odpor smyčky [mathjax]R=\varrho l[/mathjax], kde [mathjax]l[/mathjax] je délka vodiče.
Amplituda je pak výraz před funkcí sinus nebo kosinus.
Offline
Kdyby tam byl jeden čtverec o straně [mathjax]a[/mathjax], tak
[mathjax]u_i=a^2 B_0\,\omega\cos\omega\, t[/mathjax]
a proud
[mathjax]\displaystyle i=\frac{u_i}{R}=\frac{a^2 B_0\,\omega}{R}\,\cos\omega\, t[/mathjax]
jehož amplituda je
[mathjax]\displaystyle I_m=\frac{a^2 B_0\,\omega}{R}[/mathjax]
Připomeň mi prosím, proč se napětí u dvou čtverců odčítají?
Offline
Zrovna jsem chtěl napsat, že z výrazu "smyčka ve tvaru dvou čtverců" úplně neplyne jak jsou vodiče v tom vrcholu, kde se čtverce dotýkají, propojeny - takže není úplně jasné, jestli se mají napětí sčítat, odčítat nebo jestli má každá smyčka svůj vlastní proud.
Uvažovat indukovaná napětí jako "potenciály" je ovšem trochu zrádné, indukované elektrické pole není ve skutečnosti potenciální, ale vírové, a zatímco elektrický potenciál je obecně v každém bodě, tak indukované napětí je spojené s uzavřenou křivkou (smyčkou).
Offline