Matematické Fórum

Slyšel jsem, že satelity  mohou mít až rozlišení 4cm (pro fotky ve viditelném spektru).   
To mi ale se zdá nemožné vzhledem k difračnímu kritériu( Rayleighovu vzorci) , pak by musely mít průměr zrcadla aspoň 610 m. Přitom jsou velké jak dodávka nebo kamion.


Vycházím taky z toho, že běhají po geostacionárních orbitách( 40000km),  ale možná jsem se přeslechl a to už se netýkalo těchto satelitů,ale jiných. Právě možná tady bude problém. V jakých výškách tyhle snímkovací satelity s takovým rozlišením létají?


Nebo druhá možnost:  Používá se nějaká metoda zpracování umožňující překonat difrační limit?


[mathjax]D ≥ 1.22 \frac l h \lambda[/mathjax]
(přerovnané proměnné originálního vzorce [mathjax]\lambda sin(\frac h l)=1.22 D[/mathjax] a  taylorova rozvoje sin(h/l)=h/l)
Předpokládám, že to Rayleghovo kritérium platí nejen v obrazové oblasti, ale i předmětové oblasti.  (V obrazové doméně  s tím jde počítat  přes kolik pixelů se Aiyho disk roztáhne, v předmětové jak  vzdálené předměty(body) jsme schopni rozlišit)

Výpočet
[mathjax]D≥ "1.22"  40 000 000 000 mm / 40 mm * 500 nm[/mathjax]
1.22 * 500m


Vzorec je doufám správně. Ověřil si zkušební výpočet (500nm, 4um pixel pitch ... "f"<8)
význam proměnných:
D= průměr zrcadla
l= (podélná)vzdálenost objektu/snímače od čočky nebo zrcadla
h=(příčná)velikost předmětu nebo vzdálenost dvou bodových objektů 
[mathjax]\lambda[/mathjax] 500nm=barevné světlo