Matematické Fórum
Archiv diskusního fóra o matematice, 2006–2026
#1 03. 07. 2024 12:25
- vanok
- Příspěvky: 14611
- Reputace: 742
Delitelnost
Pozdravujem,
Nech a ako aj n su dve nenulove prirodzene cisla.
Dokazte, ze pocet prvkov mnoziny [mathjax]\{1; 2;…;n\}[/mathjax], ktore su delitelne cislom a je [mathjax][\frac na][/mathjax].
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#2 03. 07. 2024 14:08
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: Delitelnost
↑ vanok:
Důkaz je jednoduchý.
Nechť a dělí n, tj. existuje k přirozené tak, že n=k*a, čísla dělitelná a jsou: a, 2a, ... k*a,
k=n/a=celá část(n/a)
pokud a nedělí n, tak najdu nejblíže nižší násobek, tj. n=k*a + q, přičemž q<a
Pak n/a=k + q/a, tj. celá část(n/a)=k
q/a<1
Offline
#3 03. 07. 2024 17:50 — Editoval vanok (03. 07. 2024 18:03)
- vanok
- Příspěvky: 14611
- Reputace: 742
Re: Delitelnost
↑ Richard Tuček:
Pozdravujem,
Pokracovanie:
Kolko krat sa funkcia sin anuluje v intervale [mathjax]]a; b ][/mathjax]?
A kolko krat v intervalle [mathjax][a; b [[/mathjax]?
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#4 03. 07. 2024 18:45
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: Delitelnost
↑ vanok:
Nelze jednoznačně určit, protože neznám a, b
Sinus se anuluje pro x=k*pi, kde k je celé číslo.
Offline
#5 03. 07. 2024 23:34 — Editoval vanok (03. 07. 2024 23:53)
- vanok
- Příspěvky: 14611
- Reputace: 742
Re: Delitelnost
↑ Richard Tuček:
Hint.
Mozes poedpokladat, ze a aj b su prirodzene cisla take, ze a<b.
A v prvej casti pracuj na [mathjax]] \frac a {\pi}; \frac b{\pi}][/mathjax] a pouzi [mathjax][\frac a {\pi }] , [\frac b {\pi }] [/mathjax]…..
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#6 04. 07. 2024 22:15
- check_drummer
- Příspěvky: 5578
- Reputace: 106
Re: Delitelnost
↑ Richard Tuček:
To je stejné, jako kdybys řekl, že nelze jednoznačně určit jaký je rozdíl čísel a,b, protože čísla a,b neznáš....
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#7 04. 07. 2024 23:09
- vanok
- Příspěvky: 14611
- Reputace: 742
Re: Delitelnost
Pozdravujem, pokracujem tu #5. ( klucove myslienky)
Pocet celych cisiel v intervale [mathjax]]\frac a {\pi}; \frac b {\pi } ][/mathjax] je [mathjax][\frac b {\pi }] -[\frac a {\pi}][/mathjax]. ( podla #1).
Z toho lahko dostaneme, ze v intervalle [mathjax]]-\frac b{\pi}; -\frac a {\pi } ][/mathjax] pocet celych cisiel je [mathjax][-\frac a {\pi }] -[-\frac b {\pi}][/mathjax].
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline