Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 07. 2024 12:25

vanok
Příspěvky: 14531
Reputace:   742 
 

Delitelnost

Pozdravujem,
Nech a ako aj n su dve nenulove prirodzene cisla.
Dokazte, ze pocet prvkov mnoziny [mathjax]\{1; 2;…;n\}[/mathjax], ktore su delitelne cislom a je [mathjax][\frac na][/mathjax].


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#2 03. 07. 2024 14:08

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 1128
Reputace:   19 
Web
 

Re: Delitelnost

↑ vanok:
Důkaz je jednoduchý.
Nechť a dělí n, tj. existuje k přirozené tak, že n=k*a,  čísla dělitelná a jsou: a, 2a, ... k*a,
k=n/a=celá část(n/a)
pokud a nedělí n, tak najdu nejblíže nižší násobek, tj. n=k*a + q, přičemž q<a
Pak n/a=k + q/a, tj. celá část(n/a)=k
q/a<1

Offline

 

#3 03. 07. 2024 17:50 — Editoval vanok (03. 07. 2024 18:03)

vanok
Příspěvky: 14531
Reputace:   742 
 

Re: Delitelnost

↑ Richard Tuček:
Pozdravujem,
Pokracovanie:
Kolko krat sa funkcia sin anuluje v intervale  [mathjax]]a; b ][/mathjax]?
A kolko krat v intervalle [mathjax][a; b [[/mathjax]?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 03. 07. 2024 18:45

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 1128
Reputace:   19 
Web
 

Re: Delitelnost

↑ vanok:
Nelze jednoznačně určit, protože neznám a, b
Sinus se anuluje pro x=k*pi, kde k je celé číslo.

Offline

 

#5 03. 07. 2024 23:34 — Editoval vanok (03. 07. 2024 23:53)

vanok
Příspěvky: 14531
Reputace:   742 
 

Re: Delitelnost

↑ Richard Tuček:
Hint.
Mozes poedpokladat, ze a aj b su prirodzene cisla take, ze a<b.
A v prvej casti pracuj na [mathjax]] \frac  a {\pi}; \frac  b{\pi}][/mathjax] a pouzi [mathjax][\frac a {\pi }] , [\frac b {\pi }] [/mathjax]…..


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#6 04. 07. 2024 22:15

check_drummer
Příspěvky: 4777
Reputace:   105 
 

Re: Delitelnost

↑ Richard Tuček:
To je stejné, jako kdybys řekl, že nelze jednoznačně určit jaký je rozdíl čísel a,b, protože čísla a,b neznáš....


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#7 04. 07. 2024 23:09

vanok
Příspěvky: 14531
Reputace:   742 
 

Re: Delitelnost

Pozdravujem, pokracujem tu #5. ( klucove myslienky)
Pocet celych cisiel v intervale [mathjax]]\frac a {\pi}; \frac b {\pi } ][/mathjax] je [mathjax][\frac b {\pi }]  -[\frac  a {\pi}][/mathjax]. ( podla #1).
Z toho lahko dostaneme, ze v intervalle [mathjax]]-\frac b{\pi}; -\frac a {\pi } ][/mathjax] pocet celych cisiel je  [mathjax][-\frac a {\pi }]  -[-\frac  b {\pi}][/mathjax].


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson