Matematické Fórum

ano to vím, ale už nevím jak to mám poznat u příkladu výše.Jestli bys mi mohl ukázat postup prosím.

↑ Kondr:

Zobrazení "na" je pokud je matice regulární ?Podle mě ano, protože hodnost matice A je rovna počtu řádku v případě, že jsou řádky nezávislé.

To znamená, že abych ověřil, jestli je zobrazení prosté, tak transponuju matici A a, pomocí Gaussovy eliminace, upravím na horní trojúhelníkovou matici? Teď mě tak, napadá -> to znamená že pokud se bude jednat o zobrazení Rn -> Rm, kde n>m, tak se nemůže jednat o prosté zobrazení ?Díky moc za pomoc.

↑ Kondr:

Omlouvám se, regulární matice musí  být čtvercová matice že ?

↑ Kondr:
Pokud, ale nebudu transponovat, tak použitím Gausse zjistím,že řádky jsou nezávislé ne? a v tom případě, by se jednalo o prosté zobrazení a zároveň o zobrazení na.Mě prostě mate, proč je transponování zbytečné, chápu že transponováním se hodnost nemění, ale poté se už ztrácím v tom, že vyjde řádky vyjdou nezávislé a podle tvé poučky,by se tak mělo jednat o prosté zobrazení.

Pokud bude zobrazení z Rn -> Rm, kde n=> m, a zároveň se bude hodnost matice rovnat počtu řádků, tak se tedy jedná o zobrazení  na?

U toho prostého zobrazení mě napadá odpověď taková, že pokud nebudu transponovat tak hodnost matice vyjde 3, a 3 se nerovná počtu sloupců (5), proto se nejedná o prosté zobrazení.
Prostě hodnost matice se musí rovnat počtu sloupců -> prosté zobrazení.
Promiň, já se radši desetkrát zeptám, v pondělí dělám zkoušku. Díky moc za pomoc.

↑ Kondr:
Díky moc, prosím tě poradil bys mi ještě s vlastními čísly a vektory?

↑ Kondr:

Ok díky moc