Matematické Fórum

ondrej.hav · 13. 04. 2010 18:32

Zdravím nevím si rady s rovnicí $sin(x) = cos(x)-1$ umím jí vyřešit graficky, ale algebraicky jaksi nevim jak na to... Muzete mi nekdo prosim poradit?

Tychi · 13. 04. 2010 18:35

převeď cosinus na sinus a vznikne ti rovnice pouze pro neznámou sin x, což by už neměl být problém vyžešit. Nebo se zasekl až někde dál?

ondrej.hav

↑ Tychi: Asi to bude desne jednoduchy, ale nemuzu prijit na to jak preveset cos na sin... jedine cos = sin(x+pi/2)... ale to mi asi nepomuze... Kdyz by tam bylo na druhou tak bych vedel... bohuzel v zadani je na prvou

Tychi · 13. 04. 2010 18:42

odmocninu neznáš?
$\cos x=\sqrt{1-\sin^2x}$

ondrej.hav · 13. 04. 2010 18:45

↑ Tychi:↑ Tychi:Jasnýýý.. super diik

jelena · 13. 04. 2010 19:00

Zdravím vás,

toto je ovšem neekvivalentní úprava - použila bych převod na poloviční úhel:

$2sin(\frac{x}{2})\cos(\frac{x}{2})=cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}-(sin^2\frac{x}{2}+cos^2\frac{x}{2})$ po úpravě součinový tvar.

nebo dle metody kolegy Zdeňka, kolegovi děkuji.

Tychi · 13. 04. 2010 19:03

↑ jelena:Máš pravdu, ale osobně raději udělám zkoušku než hledat takhle "složitě" řešení.

jelena · 13. 04. 2010 19:06

↑ Tychi: to já jen tak, relaxačně si povídám... A děkuji za nové květiny :-)

Tychi · 13. 04. 2010 19:21

↑ jelena:Pokud zítra nastane příznivá situace, tak květinu upravím.

DDaili · 13. 04. 2010 21:08

prosím o rychloupomoc, nevím, který vzorec použít sinx = - 1/5 .............x náleží pí až 3/2 pí

jelena · 13. 04. 2010 21:18

↑ DDaili:

Zdravím,

zřejmě máš najit zbývající goniometrické funkce - můžeš použit to, co navrhuje kolegyňka Tychi:

$\cos x=\pm\sqrt{1-\sin^2x}$ , znaménko je třeba zvolit podle kvadrantu, ve kterém je úhel. Zvolíme tedy "minus".

Téma je ovšem vyřešeno, tak bude lepší si založit vlastní a nové. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 13. 04. 2010 18:32

Goniometrická rovnice

#2 13. 04. 2010 18:35

Re: Goniometrická rovnice

#3 13. 04. 2010 18:39 — Editoval ondrej.hav (13. 04. 2010 18:40)

Re: Goniometrická rovnice

#4 13. 04. 2010 18:42

Re: Goniometrická rovnice

#5 13. 04. 2010 18:45

Re: Goniometrická rovnice

#6 13. 04. 2010 19:00

Re: Goniometrická rovnice

#7 13. 04. 2010 19:03

Re: Goniometrická rovnice

#8 13. 04. 2010 19:06

Re: Goniometrická rovnice

#9 13. 04. 2010 19:21

Re: Goniometrická rovnice

#10 13. 04. 2010 21:08

Re: Goniometrická rovnice

#11 13. 04. 2010 21:18

Re: Goniometrická rovnice

Zápatí