Matematické Fórum

Zdravím, prosím o radu, mám tu pár úloh ze sbírky k přípravě na přijímací zkoušky na VŠ a nevím si vůbec rady:

1) Obsahy tří stěn kvádru, které mají společný právě jeden vrchol, jsou . Jaký je objem kvádru?
[Správný výsledek má být: ]

2) Kouli o poloměru r je opsán rotační kužel o výšce v=4r. Objem kužele je? []

3) Středový úhel kruhové výseče, do které se rozvine plášť rovnostranného rotačního kužele, je? []

4) Hrana krychle, která je vepsaná do rotačního rovnostranného kužele s poloměrem podstavy r? []

5) Střed koule o poloměru r je vrcholem rotačního kužele, jehož podstava se koule dotýká. Jestliže objemy obou těles jsou stejné, poloměr podstavy kužele je? [2r]

6)Pravidelný trojboký jehlan ABCV je vepsaný do polokoule o poloměru r tak, že jeho podstava ABC je vepsaná hraniènímu kruhu polokoule. Objem jehlanu je? []

7) První ze dvou souosých rotačních kuželů má vrchol ve středu podstavy druhého kužele (a naopak). Poloměry jejich podstav jsou r1, r2. Potom polomìr kružnice, ve které se protínají jejich pláště, je? []

Předem děkuji za jakoukoli radu.