Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
↑ flacon: Zdravim..to by bolo moc zložité cez integraciu :-(... ked su steny kvadra z rovnakeho materialu ( rovnakej plošnej hustoty kg/m2) tak si ho rozdelíme na 5 stien a na každej vieš odhadnuť kde sa nachadza jej ťažisko ... v geometrickom strede každej steny. Tam je sustredená hmota každej steny osobitne.Mame teda 5 ťažísk, každé má iné súradnice ( 3 rozmerny vektor ri) ...ale aj...inú hmotnosť predstavuje ( plocha krát plošná hustota) ...
Suradnice ťažiska r vektor =( m1*r1 + m2*r2+...+ m5*r5)/ (m1+m2+...+m5)
Offline
Předpokládáme-li, že boční stěny i dno jsou vyrobeny z téhož homogenního plechu, potom ještě o něco výhodnější po stránce početní
by byl následujécí postup:
Geometrický střed A dna je těžištěm dna, geometrický střed B kvádru je těžištěm tělesa vzniklého sjednocením bočních stěn.
Dále obdobně jako u ↑ pietro:, tedy jsou-li m1 , m2 hmotnosti sousedních bočních stěn a m3 hmotnost dna, potom
(m3 + 2*(m1 + m2))*T = m3*A + 2*(m1 + m2)*B ,
tedy celkové těžiště T je váženým průmerem dílčích těžišť A, B .
EDIT. Nebo též
2*(m1 + m2 + m3)*B = (m3 + 2*(m1 + m2))*T + m3*C ,
kde C je geometrický střed chybějícího víka (které by mělo stejnou hmotnost jako dno, kdyby nechybělo).
Hmotnosti stěn a dna lze nahradit jejich obsahy.
Offline