↑ flacon: Zdravim..to by bolo moc zložité cez integraciu :-(... ked su steny kvadra z rovnakeho materialu ( rovnakej plošnej hustoty kg/m2) tak si ho rozdelíme na 5 stien a na každej vieš odhadnuť kde sa nachadza jej ťažisko ... v geometrickom strede každej steny. Tam je sustredená hmota každej steny osobitne.Mame teda 5 ťažísk, každé má iné súradnice ( 3 rozmerny vektor ri) ...ale aj...inú hmotnosť predstavuje ( plocha krát plošná hustota) ...
Suradnice ťažiska r vektor =( m1*r1 + m2*r2+...+ m5*r5)/ (m1+m2+...+m5)
Offline
Předpokládáme-li, že boční stěny i dno jsou vyrobeny z téhož homogenního plechu, potom ještě o něco výhodnější po stránce početní
by byl následujécí postup:
Geometrický střed A dna je těžištěm dna, geometrický střed B kvádru je těžištěm tělesa vzniklého sjednocením bočních stěn.
Dále obdobně jako u ↑ pietro:, tedy jsou-li m1 , m2 hmotnosti sousedních bočních stěn a m3 hmotnost dna, potom
(m3 + 2*(m1 + m2))*T = m3*A + 2*(m1 + m2)*B ,
tedy celkové těžiště T je váženým průmerem dílčích těžišť A, B .
EDIT. Nebo též
2*(m1 + m2 + m3)*B = (m3 + 2*(m1 + m2))*T + m3*C ,
kde C je geometrický střed chybějícího víka (které by mělo stejnou hmotnost jako dno, kdyby nechybělo).
Hmotnosti stěn a dna lze nahradit jejich obsahy.
Offline