Matematické Fórum

Metalcore

Z jaké výšky lze vidět 0,1% povrchu Země? (511 186 km2)

(Myslím, že se to bude počítat přes kužel, jehož podstavou bude jakýsi kulový vrchlík právě s tímto povrchem (511 186 km2). Co dál s tim?)

Tuto úlohu máme v učebnici pro gymnázium pro 3. ročník, ale nevyřešil jí ani náš profesor. Do zítřka jí můžem za jedničku spočítat, tak honem :D

Pavel Brožek · 19. 10. 2010 21:07

Snad nechceš dostat jedničku za práci někoho jiného. Sám se snaž :-). Když ji nevyřešil profesor, neznamená to, že ji nemůžeš vyřešit ty. Žádné speciální znalosti potřeba nejsou, jen je potřeba si situaci nakreslit, sestavit nějaké rovnice… (Víc už napovídat nebudu.)

zdenek1

↑ Metalcore:

Povrch koule je $4\pi r^2$ , povrch kulové úseče $2\pi rv$
podle zadání $\frac1{1000}4\pi r^2=2\pi rv$ , vypočítáš $v$

V trojúhelníku $ABS$ je $\cos\alpha=\frac{r-v}r$
V trojúhelníku $SAV$ je $\cos\alpha=\frac{r}{r+h}$ , kde $h$ je hledaná výška.

A z toho už to snad spočítáš

jelena · 19. 10. 2010 21:50

↑ zdenek1:

Zdravím, Zdeňku, moc se omlouvám.

Máš pocit, že toto je tá správná cesta - poskytnou celé řešení? Zejmena když o 20 min dřív má Pavel odpověď ? Určitě bylo vidět z náhledu. A s ohledem na zdůvodnění účelu řešení - "jednička".

Nemám zájem, aby došlo k nějakému konfliktu, ale Ty sam SŠ situaci okomentoval v "O nás :-)" (něco o perlách to bylo). Ani nemám zájem o to, aby řešení se neposkytovalo - v tom případě napíš, prosím, komentář, proč na předchozí odpověď kolegy navazuje další odpověď, aniž by byla odezva od autora dotazu.

Děkuji a promiň, prosím. Jelena

Metalcore

Ne, nebudu prezentovat práci jiného jako mou. To, že slíbíl jedničku za vyřešení samozřejmě mělo být myšleno jako vtip :) Zítra to řeknu našemu panu profesorovi, že jste na matforů vymysleli tohle. ;-) Děkuji za řešení, sice se mi nad ním teď moc nechce přemýšlet, ale vypadá to správně. :D Děkuji

zdenek1 · 19. 10. 2010 22:13

↑ jelena:

To máš těžký. Já jsem si přečetl zadání a šel se dívat na Teorii velkého třesku a přitom jsem si to tak napůl počítal (a myslel si své o tom učiteli). Pak jsem to sem poslal a až pak si všiml Pavlova příspěvku. Tak jsem zvažoval, že to smažu, ale dospěl jsem k závěru, že jsem vlastně žádné výsledky neuvedl, jen napsal 3 rovnice, takže bez práce stejně žádný výsledek ↑ Metalcore: nemá. A tak jsem to tam nechal.

↑ Metalcore: Jsi si jistý, že operace sčítání je "komunikativní"?

Metalcore

↑ zdenek1:

Počkej, ale vždyť to co jsi napsal jsou 3 rovnice o 4 neznámých ne? (v,R,alfa,h) Jak si z té první rovnice dopočítám "v" když neznám "R"?

↑ zdenek1: Jo dík, citoval jsem web, měli tam chybu - opraveno.

jelena · 19. 10. 2010 22:28

↑ Metalcore:

"To máš těžký." (c)

-------------------------------------------
s kolegou Zdeňkem situaci rozeberu při jiné příležitosti a v jiném tématu (tady ukončuji své OT). Děkuji a zdravím.

Metalcore · 19. 10. 2010 22:36

↑ jelena:

Rada nad zlato, děkuji, moc si mi pomohl/a.

↑ zdenek1:

Pochopil jsem správně, že R je poloměr vrchlíku (vzdálenost AB) ? Jak tedy tohle vyřeším? Zkouším to řešit, ale stále se k ničemu nemůžu dobrat...

zdenek1 · 19. 10. 2010 22:40

↑ Metalcore:
Ne, $r$ je poloměr Země (vzdálenost $AS$ ).

Metalcore

↑ zdenek1:

Myslel jsem, že při výpočtu povrchu "kulové úseče" se počítá s poloměrem podstavné kružnice - tedy AB ? Mýlil jsem se já nebo ty? :D

zdenek1 · 20. 10. 2010 08:35

↑ Metalcore:
Kdyby jsi si dal tu práci a podíval se na wikipedii jako jsem to udělal já, tak by ses tak hloupě neptal.

Matematické Fórum

#1 19. 10. 2010 19:53 — Editoval Metalcore (19. 10. 2010 21:00)

Pohled na Zemi z výšky

#2 19. 10. 2010 21:07

Re: Pohled na Zemi z výšky

#3 19. 10. 2010 21:27 — Editoval zdenek1 (19. 10. 2010 22:40)

Re: Pohled na Zemi z výšky

#4 19. 10. 2010 21:50

Re: Pohled na Zemi z výšky

#5 19. 10. 2010 21:58 — Editoval Metalcore (19. 10. 2010 22:40)

Re: Pohled na Zemi z výšky

#6 19. 10. 2010 22:13

Re: Pohled na Zemi z výšky

#7 19. 10. 2010 22:23 — Editoval Metalcore (19. 10. 2010 22:26)

Re: Pohled na Zemi z výšky

#8 19. 10. 2010 22:28

Re: Pohled na Zemi z výšky

#9 19. 10. 2010 22:36

Re: Pohled na Zemi z výšky

#10 19. 10. 2010 22:40

Re: Pohled na Zemi z výšky

#11 19. 10. 2010 22:42 — Editoval Metalcore (19. 10. 2010 22:53)

Re: Pohled na Zemi z výšky

#12 20. 10. 2010 08:35

Re: Pohled na Zemi z výšky

Zápatí