Matematické Fórum

↑ Alenka.Janská: rotační kužel vypadá  takhle
Podstavou je kruh a máš určit největší kužel. Máš 3 možnosti, jak kužel "vyrobit". Předpokládej, že a=5,6 cm; b= 4,8 cm a c=7,2 cm
1) podstava je na ploše a.b, pak r=b/2 v=c
2) podstava je na ploše b.c, pak r=b/2 v=a
3) podstava je na ploše a.c, pak r=a/2 v=b

Podle vzorce pro objem rotačního kužele si spočítáš, který kužel je ten největší

↑ Alenka.Janská: Ano, máš hranol o straně a, b, c.

Stejně jako Michelangelo, kdysi o jedné své soše prohlásil, že socha v tom hranolu byla celou dobu a jediné, co udělal, že odstranil přebytečný kámen, i pro tebe platí, že kužel je v tom hranolu. Jen si ho musíš představit a odstranit přebytečný balast. Mimochodem, právě objem toho balastu máš spočítat v bodě b)

↑ Alenka.Janská:lebo je tým pravdepodobne myslený kváder

↑ Hanis:

aha... jenže já mám takový ty matematický tabulky, kde je hranol se šesti hranama :-(

↑ Cheop:
Čau,
to asi nebude dobře.
V zadání je napsáno, že se jedná o rotační kužel. A jak je známo elipsu rotací nedostaneš.
Dokonce si myslím, že pokud by to mohl být eliptický kužel, pak by bylo úplně jedno jak by tam byl umístěn.
(V=pi*a*b*c/12)

↑ Honzc:
No jo, jsem to, ale kus starého vola.
Ja ten svůj obrázek skryji, aby to nemátlo a jdu to překleslit
Díky

jo, ale napadlo mě, že se musí ošetřit i případ, kdy podstava kuželu nebude splývat s podstavou hranolu, zkrátka, že ten kužel dáme do krabice "nakřivo", např. vrchol kužele bude ležet ve vrcholu hranolu apod...

↑ musixx:

no díky za reakce lidi...

jen mi vrtá hlavou jak budu z takovýchto kidů reparovat :-(

↑ Stýv: No proč téma neodlehčit, to ano. A třeba skutečně Alenka studuje CNC obrábění kovů a snadná praktická proveditelnost na jednoosém soustruhu se spindlem je automatickým a zamlčovaným předpokladem. :-)

↑ Stýv:
Kdybych se striktně držel zadání "je třeba vyrobit co největší kužel" tak hold ten hranol rozřežu a polepím tak, že bude mít takřka stejný objem :-D
co se týče praktické části, tak se bude soustružit samozřejmě tak, aby podstavy splývaly
no a pokud se požaduje jenom v jednom kuse, tak ho tam nacpu nakřivo...

btw: znáte Banachův-Tarského paradox?

Já vám nevím, ale já bych ty křivé obrázky v klidu skryl a vrátil se k předpokladu, že hranolem míní kvádr a podstava kužele leží v jedné ze stěn našeho kvádru. Příklad je tak nejspíš stejně míněný.
↑ Alenka.Janská: Pokud je učitelka aspoň trochu soudná tak ti buď tak nejasně zadaný příklad nedá, nebo se na zadání doptáš.
↑ Alenka.Janská: Tam ti bude pár nul chybět. V obou případech by ta pravděpodobnost byla tak obrovská, že bych se bál sednout na židli, aby se mi nějak neprolnula se zadkem. Navíc bych tomu říkal spíš fyzika než matika. A pokud se bavíme o tunelovém jevu, tak bych tak rozhodně netvrdil, že to je věc nezajímavá nebo neužitečná. Že je zrovna tobě (nebo možná i mě) ta znalost neužitečná je věc jiná.