Matematické Fórum

simonaj1

A ještě bych potřebovala kontrolu řešení: Najdi matici A v M'={e'_1, e'_2, e'_3}
A= $\begin{pmatrix} 3&0&1\\ 5&1&0\\ -1&2&2&\ \end{pmatrix}$ a $e'_1=(-1,1,0), e'_2=(-1,-1,1), e'_3=(-1,0,0)$
každý vektor z matice A jsem přepočítala přes M' takto:
první $\begin{pmatrix} -1&-1&1&|&3\\ 1&-1&0&|&0\\ 0&1&0&|&1\ \end{pmatrix}$ netřeba upravovat, hned je patrné, že b=1, a=1, c=-5
druhý $\begin{pmatrix} -1&-1&1&|&5\\ 1&-1&0&|&2\\ 0&1&0&|&0\ \end{pmatrix}$ vychází b=0, a=2, c=-7
a třetí $\begin{pmatrix} -1&-1&1&|&-1\\ 1&-1&0&|&2\\ 0&1&0&|&2\ \end{pmatrix}$ vychází b=2, a=3, c=-5
takže obraz matice Av M' je $\begin{pmatrix} 1&1&-5\\ 2&0&-7\\ 3&2&-5\ \end{pmatrix}$

jen nevím, zda jsem postupovala správně a zda nemám zase přehozené řádky a sloupce:-/

vanok · 17. 02. 2012 18:17

↑ simonaj1:,
Dana matica je dana v stardantnej baze
Cize jednemu vektoru vyjazdrenemu vdaka tejto baze applikacia matice A priradi iny vektor v tej istej baze.

Tvoja uloha, aspon v beznych dohodach, znamena
mat nejaky dany vektor v novej baze a vdaka $A'$ matice vyjadrenej v novej baze najst jeho obraz v novej baze.

A to si neurobila ( i ked mozno cast tvojej praci mozes na to pouzit)

Pozri co som napisal tu v syntese na konci: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=38542
Pouzi to dva krat.

simonaj1

↑ vanok:takže jsetli jsem dobře pochopila, mám obě matice postavit společně (na levou stranu matici M' a na pravou A) a levou společnými úpravami přepočítat na jednotkovou a v pravo pak budu mít onu hledanou matici A v M'?

Edit: ještě mě napadlo, že je to jen jiné slovní vyjádření příkladu pro nalezení maticové reprezantace generátoru A v bazi M', a to se počítá přes (B*A)*D

vanok · 19. 02. 2012 15:31

↑ simonaj1:
treba nast dve matice prechodu
prva zo standnej baze do novej
a potom z novej do standarnej
( poznamka, tieto dve matice su " viazane" jednou relaciou. Akou?)
Pomoc, dana matica A zobrazuje vektor zo standarnej bazy do standarnej bazy
na lavo ju treba vynasobit z cim?
a na pravo ?

simonaj1 · 19. 02. 2012 19:28

↑ vanok:asi si dnes sedím na vedení, mám pocit, že ani nevím kde je levá a kde pravá
je třeba ji vynásobit inverzní M' ?

vanok · 19. 02. 2012 20:01

↑ simonaj1:,
Napis najprv tie matice prechodu... vsak to je jednoduche.

Matematické Fórum

#1 16. 02. 2012 11:44 — Editoval simonaj1 (16. 02. 2012 13:17)

najdi matici A v M'

#2 17. 02. 2012 18:17

Re: najdi matici A v M'

#3 19. 02. 2012 08:31 — Editoval simonaj1 (19. 02. 2012 08:56)

Re: najdi matici A v M'

#4 19. 02. 2012 15:31

Re: najdi matici A v M'

#5 19. 02. 2012 19:28

Re: najdi matici A v M'

#6 19. 02. 2012 20:01

Re: najdi matici A v M'

Zápatí