Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 08. 2012 18:38

Foxie
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Rovnosť medzi násobením a delením?

Po rôznych sociálnych sieťach, stránkach, celkovo po internete sa šíria rôzne príklady, pri ktorých som si nelámala hlavu, lebo výsledok bol celkom jasný. No dnes, som narazila na príklad, ktorého riešenie mi nedá pokoja.

6 ÷ 2(1 + 2) = ?

Z presvedčenia by som postupovala následovne:

6 ÷ 2(3)=
6 ÷ 6=
1

Veď predsa, prvoradá je zátvorka a násobenie pred delením, aspoň tak mi to tlačili do hlavy od 3.triedy na ZŠ a aj následovných 5 rokov v triede s rozšíreným vyučovaním matematických predmetov.
Nad komentármi typu "delenie je s násobením rovné a  v príkladoch kde sa vyskytujú sa proste počíta z ľava do prava" som ohrnula nosom, až kým som nenarazila na tento článok:

http://technet.idnes.cz/matematicky-hla … 6_veda_pka

Kde profesor matematiky Petr Habala tvrdí, že správny výsledok je 9.

Tak ako to teda má byť? To žijem toľko rokov v klamstve, že násobenie má väčšiu váhu? Alebo môj vnútorný pocit, ktorý sa nevie vyrovnať s tým, že by sa to malo rovnať 9, je na mieste?

Offline

 

#2 16. 08. 2012 19:58 — Editoval vanok (16. 08. 2012 19:59)

vanok
Příspěvky: 14292
Reputace:   740 
 

Re: Rovnosť medzi násobením a delením?

Pozdravujem:

Co si asi kazdy pamata zo zakladnej skoly:

Zakladne pravidlo, co plati je :
Ak mame vo vyraze 
1) $:a$ tak ho treba nahradit $*\frac 1a$ ( to da ze delenie sa prevedie na nasobenie  po takejto uprave )
2) $-a$ tak ho treba nahradit $+(-a)$( to da ze odcitanie  sa prevedie na scitanie  po takejto uprave )

Zatvorka  znamena, ze clen co je v nej treba vycislit podla pravidiel priority... a ju nahradit jednoducho cislom.

Pravidla priority: su najprv mocnina potom nasobenie  a potom scitanie
viac zaskatulkovanych zatvoriek riesime tak ze zaciname nahrady ktore su najviac zaskatulkovane (vnutorne)


Tvoje cvicenie tak da

$6 ÷ 2(1 + 2) = 6* \frac 12 *3 =??? $

Ze to dokazes dokoncit!

Co sa tyka kalkulaciek, niektore nemaju implantovane dobre tieto pravidla ( tak ak je to mozne  treba pouzit zatvorky, aby pracovali podla priorit ako treba).


Pochopitelne je mozne pouzivat v zjednoduseniach aj zname zakony ako distributivita ... bez toho aby sa zmenila "hodnota" daneho vyrazu


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 16. 08. 2012 20:10

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3497
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: Rovnosť medzi násobením a delením?

↑ Foxie:
Zdravím a jen stručně:
násobení nemá přednost před dělením. Jsou to rovnocenné operace a bereme je postupně tak, jak jdou za sebou v příkladu.

Offline

 

#4 15. 08. 2020 22:14

PavolJ
Příspěvky: 76
Škola: SjF STU
Pozice: rodic...
Reputace:   
 

Re: Rovnosť medzi násobením a delením?

V danom priklade neni priznane nasobenie znakom "." . To znamena, ze  2(1+2) je jednoclen a tak sa ma najprv vypocitat az potom delit.

Offline

 

#5 15. 08. 2020 23:08 Příspěvek uživatele check_drummer byl skryt uživatelem check_drummer. Důvod: Chybná úvaha

#6 15. 08. 2020 23:31

check_drummer
Příspěvky: 3276
Reputace:   90 
 

Re: Rovnosť medzi násobením a delením?

↑ Foxie:
Ahoj, obecně a / b . c bych řekl, že není syntakticky správně zapsaný případ, a nebo pokud ano, tak se vyhodnocuje zleva jak psal teolog.


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson