Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
![$(3 \cdot 2)^x = 3^x \cdot 2^x \nl 15 = 3\cdot 5 \nl 27 = 3^3 \nl (a^b)^c = a^{bc} \nl a^b \cdot a^c = a^{b + c} \nl \sqrt{\sqrt[3]{9}} = 9^{\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}} = (3^2)^{\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}} \nl \sqrt[3]{3 \cdot \sqrt[4]{27}} = 3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3}} $](/mathtex/cb/cb96bfe9041ef7b32d5bb576201b19f1.gif "kopírovat do textarea")
#3 14. 02. 2009 17:26 — Editoval Olin (14. 02. 2009 17:27)
Re: mocniny a odmocniny
Já bych všechny čísla rozložil na prvočísla 3 a 5 a odmocniny přepsal na mocniny pomocí vztahu ![$\sqrt[n]{a} = a^{\frac 1n}$](/mathtex/38/38e844fe72a921e41c5baf7d9ba5fe0d.gif "kopírovat do textarea")
. Dále postupujeme podle pravidel pro počítání s mocninami. K tomu se nedá moc říct, prostě ta pravidla jsou jasně daná a pomocí nich se to řeší naprosto přímočaře. Kdyžtak řekni, co ti v tom konkrétně dělá problém.
Nastíním úpravu prvního zlomku:![$\frac{\(15^{\frac 13} \cdot 27^{\frac 12}\)^{-3}}{25^{\frac 14} \cdot 9^{\frac 18}} = \frac{\[(3 \cdot 5)^{\frac 13} \cdot \(3^3\)^{\frac 12}\]^{-3}}{\(5^2\)^{\frac 14} \cdot \(3^2\)^{\frac 18}} = \frac{\(3^{\frac 13} \cdot 5^{\frac 13} \cdot 3^{\frac 32}\)^{-3}}{5^{\frac 12} \cdot 3^{\frac 14}} = \ldots $](/mathtex/6a/6a0fe6b41d49b11d9462a55e2f42cc1d.gif "kopírovat do textarea")
Offline
.png)
#5 14. 02. 2009 17:45
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: mocniny a odmocniny
↑ StupidMan:
Může :)
Offline
#6 14. 02. 2009 17:48 — Editoval halogan (14. 02. 2009 17:49)
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: mocniny a odmocniny
Je tam násobení. Viz můj příspěvek výše. Máš to tam vše celkem názorně.
Edit: kam zmizl příspěvek s odmocninou, na který jsem reagoval?
Edit: Aha, on je pode mnou. Tak tedy odpovídám do budoucnosti :)
Offline
.png)
?.png)
jeste nejak jinak napsat?#10 14. 02. 2009 23:23
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: mocniny a odmocniny
↑ StupidMan:
Vytknout.
Offline
#11 14. 02. 2009 23:25
Re: mocniny a odmocniny
↑ StupidMan:
Toto sa jednoduchsie vo vseobecnosti napisat neda. Ono to moze zvadzat na nejake 
, ale netreba sa nechat pomylit :)
Offline
a u .png)
se to musi rovnat jinak nebo je to stejny?#13 14. 02. 2009 23:36
Re: mocniny a odmocniny
↑ StupidMan:
Ano, to co si napisal je pravda. Pre sucin to plati, ale ked mame 
, tak sa to uz neda nejako zjednodusit, musime to nechat v takom tvare. Ako napisal halogan, da sa to vynimat pred zatvorku, ale tym by sa to asi este skomplikovalo a navyse ked nevieme o x,y nic viac, tak vlastne nemame co vynat.. :)
Offline
#14 15. 02. 2009 00:00 — Editoval gadgetka (15. 02. 2009 00:01)
Re: mocniny a odmocniny
↑ StupidMan:
aha, zřejmě už si na to přišel sám, tak jsi příspěvek vymazal :)
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline
#15 15. 02. 2009 00:24
Re: mocniny a odmocniny
↑ gadgetka:
jej ja sem to udelal zase trochu jinak 
.png)
.png)
myslis ze by to taky slo?
Offline