Matematické Fórum

StupidMan · 14. 02. 2009 17:17

jak vyresim tenhle priklad? me mocniny a odmocniny moc nejde.

halogan

$(3 \cdot 2)^x = 3^x \cdot 2^x \nl 15 = 3\cdot 5 \nl 27 = 3^3 \nl (a^b)^c = a^{bc} \nl a^b \cdot a^c = a^{b + c} \nl \sqrt{\sqrt[3]{9}} = 9^{\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}} = (3^2)^{\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}} \nl \sqrt[3]{3 \cdot \sqrt[4]{27}} = 3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3}}$

To už nějak namícháš dohromady.

Olin · 14. 02. 2009 17:26 — Editoval Olin (14. 02. 2009 17:27)

Já bych všechny čísla rozložil na prvočísla 3 a 5 a odmocniny přepsal na mocniny pomocí vztahu $\sqrt[n]{a} = a^{\frac 1n}$ . Dále postupujeme podle pravidel pro počítání s mocninami. K tomu se nedá moc říct, prostě ta pravidla jsou jasně daná a pomocí nich se to řeší naprosto přímočaře. Kdyžtak řekni, co ti v tom konkrétně dělá problém.

Nastíním úpravu prvního zlomku:
$\frac{$15^{\frac 13} \cdot 27^{\frac 12}$^{-3}}{25^{\frac 14} \cdot 9^{\frac 18}} = \frac{\[(3 \cdot 5)^{\frac 13} \cdot $3^3$^{\frac 12}\]^{-3}}{$5^2$^{\frac 14} \cdot $3^2$^{\frac 18}} = \frac{$3^{\frac 13} \cdot 5^{\frac 13} \cdot 3^{\frac 32}$^{-3}}{5^{\frac 12} \cdot 3^{\frac 14}} = \ldots$

StupidMan · 14. 02. 2009 17:42

a muze se tohle rovnat?

halogan · 14. 02. 2009 17:45

↑ StupidMan:

Může :)

halogan

Je tam násobení. Viz můj příspěvek výše. Máš to tam vše celkem názorně.

$(a^b)^c = a^{bc}$

Edit: kam zmizl příspěvek s odmocninou, na který jsem reagoval?

Edit: Aha, on je pode mnou. Tak tedy odpovídám do budoucnosti :)

StupidMan

a jeste tohle ?
ted si nejsem jisty kdyz je tam ten zlomek

jendula11 · 14. 02. 2009 18:13

↑ StupidMan:máš to dobře

StupidMan

a da se tohle jeste nejak jinak napsat?

halogan · 14. 02. 2009 23:23

↑ StupidMan:

Vytknout.

mikee · 14. 02. 2009 23:25

↑ StupidMan:
Toto sa jednoduchsie vo vseobecnosti napisat neda. Ono to moze zvadzat na nejake $a^{x+y}$ , ale netreba sa nechat pomylit :)

StupidMan · 14. 02. 2009 23:31

ale pokud co ja vim tak a u se to musi rovnat jinak nebo je to stejny?

mikee · 14. 02. 2009 23:36

↑ StupidMan:
Ano, to co si napisal je pravda. Pre sucin to plati, ale ked mame $a^x+a^y$ , tak sa to uz neda nejako zjednodusit, musime to nechat v takom tvare. Ako napisal halogan, da sa to vynimat pred zatvorku, ale tym by sa to asi este skomplikovalo a navyse ked nevieme o x,y nic viac, tak vlastne nemame co vynat.. :)

gadgetka

↑ StupidMan:
$\frac{2^{500}+2^{502}}{2}=\frac{2^{500}*(1+2^{2})}{2}=\frac{2^{500}*5}{2}=\frac{2^{500}}{2}*5=2^{(500-1)}*5=2^{(499)}*5$

aha, zřejmě už si na to přišel sám, tak jsi příspěvek vymazal :)

StupidMan · 15. 02. 2009 00:24

↑ gadgetka:
jej ja sem to udelal zase trochu jinak

myslis ze by to taky slo?

gadgetka · 15. 02. 2009 11:18

stopro, jsi šikovnej! :)

Matematické Fórum

#1 14. 02. 2009 17:17

mocniny a odmocniny

#2 14. 02. 2009 17:24 — Editoval halogan (14. 02. 2009 17:24)

Re: mocniny a odmocniny

#3 14. 02. 2009 17:26 — Editoval Olin (14. 02. 2009 17:27)

Re: mocniny a odmocniny

#4 14. 02. 2009 17:42

Re: mocniny a odmocniny

#5 14. 02. 2009 17:45

Re: mocniny a odmocniny

#6 14. 02. 2009 17:48 — Editoval halogan (14. 02. 2009 17:49)

Re: mocniny a odmocniny

#7 14. 02. 2009 17:48 — Editoval StupidMan (14. 02. 2009 21:32)

Re: mocniny a odmocniny

#8 14. 02. 2009 18:13

Re: mocniny a odmocniny

#9 14. 02. 2009 23:19 — Editoval StupidMan (14. 02. 2009 23:20)

Re: mocniny a odmocniny

#10 14. 02. 2009 23:23

Re: mocniny a odmocniny

#11 14. 02. 2009 23:25

Re: mocniny a odmocniny

#12 14. 02. 2009 23:31

Re: mocniny a odmocniny

#13 14. 02. 2009 23:36

Re: mocniny a odmocniny

#14 15. 02. 2009 00:00 — Editoval gadgetka (15. 02. 2009 00:01)

Re: mocniny a odmocniny

#15 15. 02. 2009 00:24

Re: mocniny a odmocniny

#16 15. 02. 2009 11:18

Re: mocniny a odmocniny

Zápatí