Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý den, mám za úkol sestrojit obraz kružnice k, (Sk,r=3cm) pomocí stejnolehlosti, které mají střed mimo kružnici.
1. koeficient stejnolehlosti = -4/3
2. koeficient stejnolehlosti = 3/2
Zvolím si střed stejnolehlosti jako bod kružnice, (označen S), a odměřím od něj 3/2 poloměru z výchozí kružnice. Připadá mi to takhle velmi jednoduché, a proto si nemyslím že se to tak má dělat.
Další dotaz mám u 1. zadaného koeficientu stejnolehlosti, kde je zadáno -4/3. Znamená to, že od středu, který je bod kružnice jako v minulém případě, odměřím 4/3, akorát opačným směrem? To by pak ale odporovalo podmínce jenž jsem uvedl v zadání... Kdybych tedy umístil střed stejnolehlosti S dále nebo roven 4/3 poloměru kružnice, platilo by toto řešení?
Šlo by to udělat tak jednoduše jak jsem uvedl nebo se to dělá jinak?
Offline
ahoj ↑ alofokolo:,
jednoduché to je, ale dobře to nemáš. V zadání je, že střed stejnolehlosti má být mimo kružnici. Proč ho tedy máš na kružnici? A pak, - stejnolehlost, kterou jsi použil, má koeficient -3/2, a ne 3/2.
Offline
Ahoj↑ Eratosthenes:,
Já to spíš pochopil tak, že střed obrazu nemá být v kružnici, ale nejspíš to bylo špatně. Tak tedy nový obrázek
Akorát nechápu, proč má koeficient hodnotu -3/2...
Offline
mas dany bod X a stred stejnolehlosti S, pak plati, ze |SX'|=|k|*|SX|
a pritom, pokud je k>0 pak bod X' lezi na poloprimce SX
pokud je k<0, pak bod lezi na poloprimce opacne k SX
takze ↑ tady: jsi pouzil stejnolehlost s koeficientem -3/2
Offline
Dobrý den, chtěl bych ještě podrobněji navázat na tohle téma (proto ho taky píšu rovnou sem). Není mi až tak docela jasné, toto: když mám například kružnici o středu A1 a poloměru 2cm, a středu stejnolehlosti S 3 cm od středu kružnice, a mám sestrojit obraz kružnice s koeficientem stejnolehlosti -4/3, tak se zvětší poloměr v poměru 4/3, nebo vzdálenost A1 až S? (nebo jinak?)
Potom - až se daná vzdálenost odměří od středu, má se z ní udělat poloměr (podle toho s jakou velikostí) v určité vzdálenosti od S? (např. 1 cm, který je rozdíl mezi A1 a S).
Pardon, že to sem píšu, ale na internetu jsem takovéto vysvětlení nenašel...
Offline
ahoj ↑ alofokolo:,
je-li koeficient stejnolehlosti 4/3, pak se všechny vzdálenosti (tj. úsečky) zvětší o třetinu. Tj. střed kružnice bude o třetinu dál než původně byl a také každá spojnice středu stejnolehlosti s bodem na "nové" kružnici musí být o třetinu delší. To má za následek, že střed kružnice bude o třetinu dál a poloměr kružnice bude o třetinu větší. Je-li koeficient +4/3, odehrává se vše na stejných polopřímkách, je-li -4/3, pak ty zvětšené vzdálenosti nanášíme na polopřímky opačné.
Offline
Děkuji↑ Eratosthenes:.
Když se tedy vrátím k příkladu co jsem uvedl, do kružítka z bodu S nanesu 4cm, a protnu na opačné polopřímce k polopřímce A1,S. Abych zajistil, že velikost poloměru bude o třetinu větší, a vzdálenost od S rovněž, tak bych to měl udělat jak, kromě toho, že to odměřím pravítkem?
Offline
ahoj ↑ alofokolo:,
odměřovat nic nemusíš:
Zadána je černá kružnice, bod S je zvolený střed stejnolehlosti. Využiješ toho, že stejnolehlost zachovává poměr velikostí: požadované poměry si "vyrobíš" na růžových přímkách (jdoucích bodem S, jinak libovolných). Naneseš libovolné tři (čtyři) shodné úsečky a poměry 3:2 resp. 4:3 na daných polopřímkách (zelená a modrá) dostaneš bez měření.
Offline