Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 10. 2014 23:02

Pepa321
Zelenáč
Příspěvky: 16
Pozice: student
Reputace:   
 

Variace, kombinace, permurtace

Dobrý den, potřeboval bych pomoc s třema příklady se kterýma si nevím vůbec rady... Snad to někdo vypočte :(

Určete počet všech šestimístných čísel, v nichž se vyskytují 3 liché a 3 sudé čísla, kde 0 se bere jako sudé číslo

---- další příklad

V Kupé je 10 míst ( 5 a 5) a 9 cestujících. Tři chtějí sedět ve směru jízdy,  6 je to jedno, jen Míša chce sedět u okna. Kolika způsoby je lze rozsadit, aby byli všichni spokojen

---- další příklad

V cukrárně se prodávají 4 druhy zákusků: špičky, trubičky, větrníky a laskonky. Určete, kolika způsoby je možno nakoupit 7 zákusků tak, abychom nekoupili od jednoho druhu více než 3 zákusky.


Předem děkuji

Offline

 

#2 13. 10. 2014 14:16

marnes
Příspěvky: 10637
 

Re: Variace, kombinace, permurtace

↑ Pepa321:
Asi ti někdo napíše, že porušuješ pravidla.

Nevyřeším, ale napíšu úvahy, jak bych řešil

1) máme tedy pět sudých a pět lichých
výběr tří z pěti je $5\choose3$ jak pro sudé, tak pro liché. Jelikož jde o čísla, tak ještě je potřeba takto vytaženou šestici různě uspořádat a na to budou permutace z těchto šesti čísel.

Nakonec je potřeba vyloučit ta čísla, která by začínala nulou, jelikož by to nebylo šestimístné číslo

2) Tady mám trochu problém s pochopením zadání. Hlavně o počtu cestujících. Podle toho co čtu, tak jeden z těch, co chtějí sedět ve směru jízdy by měl být Míša? (můj předpoklad je, že když mi je to jedno, kde budu sedět, tak v té skupině nebude Míša. Nebo tedy 10 cestujících)

Jinak tedy.
Míša je jasný - ve směru u okna - jedna možnost
Další dva ve směru jízdy $4\choose2$ možností
Zbylých šest $7\choose6$
Mezi tím součin - kombinatorické pravidlo součinu

3)  Tady bych to viděl na nějaké kombinace s opakováním


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson