Matematické Fórum

Pepa321 · 12. 10. 2014 23:02

Dobrý den, potřeboval bych pomoc s třema příklady se kterýma si nevím vůbec rady... Snad to někdo vypočte :(

Určete počet všech šestimístných čísel, v nichž se vyskytují 3 liché a 3 sudé čísla, kde 0 se bere jako sudé číslo

---- další příklad

V Kupé je 10 míst ( 5 a 5) a 9 cestujících. Tři chtějí sedět ve směru jízdy, 6 je to jedno, jen Míša chce sedět u okna. Kolika způsoby je lze rozsadit, aby byli všichni spokojen

---- další příklad

V cukrárně se prodávají 4 druhy zákusků: špičky, trubičky, větrníky a laskonky. Určete, kolika způsoby je možno nakoupit 7 zákusků tak, abychom nekoupili od jednoho druhu více než 3 zákusky.

Předem děkuji

marnes · 13. 10. 2014 14:16

↑ Pepa321:
Asi ti někdo napíše, že porušuješ pravidla.

Nevyřeším, ale napíšu úvahy, jak bych řešil

1) máme tedy pět sudých a pět lichých
výběr tří z pěti je $5\choose3$ jak pro sudé, tak pro liché. Jelikož jde o čísla, tak ještě je potřeba takto vytaženou šestici různě uspořádat a na to budou permutace z těchto šesti čísel.

Nakonec je potřeba vyloučit ta čísla, která by začínala nulou, jelikož by to nebylo šestimístné číslo

2) Tady mám trochu problém s pochopením zadání. Hlavně o počtu cestujících. Podle toho co čtu, tak jeden z těch, co chtějí sedět ve směru jízdy by měl být Míša? (můj předpoklad je, že když mi je to jedno, kde budu sedět, tak v té skupině nebude Míša. Nebo tedy 10 cestujících)

Jinak tedy.
Míša je jasný - ve směru u okna - jedna možnost
Další dva ve směru jízdy $4\choose2$ možností
Zbylých šest $7\choose6$
Mezi tím součin - kombinatorické pravidlo součinu

3) Tady bych to viděl na nějaké kombinace s opakováním

Matematické Fórum

#1 12. 10. 2014 23:02

Variace, kombinace, permurtace

#2 13. 10. 2014 14:16

Re: Variace, kombinace, permurtace

Zápatí