Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 13. 05. 2015 20:21

AterCZ
Příspěvky: 161
Pozice: Student
Reputace:   
 

Mechanika tuhého tělesa - rozkládání sil

Pomohli byste mi prosím s tímto příkladem?
Dva muži nesou břemeno o hmotnosti 90kg zavěšené na tyčí o zanedbatelné hmotnosti. První z nich opírá tyč o rameno ve vzdálenosti 0,6m od závěsného bodu břemena, druhý ve vzdálenosti 0,9m. Jak velkou silou tyč na každého z nich působí?

Sílu, která působí na prvního jsem počítal pomocí vzorečku M = F*d(M = 900 * 0,6). Výsledek mi vyšel 540 N, což je správně.

Když jsem chtěl stejný postup použít u druhé síly, vyšlo mi 810, což je blbost. Dosadil jsem za F 900 a za d 0,9.

Proč tento postup fungoval pouze u jedné síly?
Díky předem za odpověď.

Offline

 

#2 13. 05. 2015 22:35

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Mechanika tuhého tělesa - rozkládání sil


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#3 14. 05. 2015 19:32

mesikek
Příspěvky: 61
Škola: Gymnázium
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Mechanika tuhého tělesa - rozkládání sil

↑ AterCZ:

Ahoj. :-)

Je potřeba si uvědomit, jaká síla působí celkově. To je $F=mg$

Když si uvědomíš, tak ty jsi počítal moment síly (M=Fd), to ale není síla!!! Vypočetl jsi moment síly, který má dokonce i jinou jednotku (N.m)

Je třeba uvědomit si, že síla, kterou počítáš se rozloží mezi ty 2 lidi, co to těleso nesou. Když je sečteš, musí Ti vyjít ta celková síla.

My máme celkovou sílu 900 N (90*10)

Teď si musíš uvědomit, jak se ta síla rozvrství. Pokud je od jednoho 90 cm a od druhého 60 cm, pak je POMĚR od nulově zvoleného bodu 3:2 (90:60). Pokud sešteš 3+2, vyjde Ti 5 a tím zjistíš jaká síla působí za ten jeden dílek.

Doporučoval bych si nakreslit obrázek.

Nyní se postupuje následujícím způsobem:

Síla, která působí na prvního: (3 dílky)

900/5*3= 540 N

Síla, která působí na druhého: (2 dílky)

900/5*2= 360 N

Když to sečteme, máme opět 900 N.

Je to takto srozumitelné? :-) Když tak se ptej :)

Offline

 

#4 15. 05. 2015 10:06

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Mechanika tuhého tělesa - rozkládání sil

↑ AterCZ:

Ahoj.

Jak již zde bylo uvedeno,  je potřeba pracovat s momenty sil.  Trochu to shrnu do jednodušší podoby.

Tíha $G$ břemene se rozkládá na dvě síly  $F_1,  F_2$  tak, že 

(1)               $F_1  +  F_2  =  G$.

Podle momentové věty musí být zároveň splněno

(2)        $0,6\cdot F_1  -  0,9 \cdot F_2  =  0$ ,

jinak by došlo k porušení rovnováhy.  Získáváme tak soustavu dvou rovnic o dvou neznámých.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson